একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ৩০ পয়সা বেশি করে জনহিতকর কাজে দান করায় মোট ৭০ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান
ধরি,
ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = x জন
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = (x + ৩০) পয়সা
∴ মোট চাঁদা দেয় = x(x + ৩০) পয়সা
মোট চাঁদা উঠলো = ৭০ × ১০০ পয়সা
= ৭০০০ পয়সা
প্রশ্নমতে,
x(x + ৩০) = ৭০০০
বা, x২ + ৩০x – ৭০০০ = ০
বা, x২ + ১০০x – ৭০x – ৭০০০ = ০
বা, x(x + ১০০) – ৭০(x + ১০০) = ০
∴ (x + ১০০)(x – ৭০) = ০
হয়, অথবা,
x + ১০০ = ০ x – ৭০ = ০
∴ x = – ১০০ ∴ x = ৭০
[ x ≠ ১০০ ]
