Shahjalal Islami Bank Ltd. || Trainee Senior Officer (30-11-2018) || 2018

2 জন পুরুষ ও 5 জন মহিলার একটি দল 3 দিনে একটি কাজের 1/4 অংশ করল। 3 দিন পরে, আর একজন পুরুষ ঐ টিমে যোগ করলেন এবং তারা একত্রে 2 দিনে আরো 1/4 অংশ কাজ করল। কত জন পুরুষ 4 দিনে কাজটি করতে পারবে?

2 men and 5 women require 3 days to complete $\frac{1}{4}$ job

∴ They complete $\frac{1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}$ job in 1 day.

3 men + 5 women require 2 days to complete $\frac{1}{4}$ job;

∴ They complete $\frac{1}{4 \times 2}= \frac{1}{8}$ in 1 days.

$$\begin{gathered} \frac{3 men+5 women = {\displaystyle \frac{1}{8}} \\ 2 men +5 women = {\displaystyle \frac{1}{12}}}{ \left(Subtracting\right) 1 man = {\displaystyle \frac{1}{8}} - {\displaystyle \frac{1}{12}} = {\displaystyle \frac{3-2}{24}} ={\displaystyle \frac{1}{24}}} \end{gathered}$$

$\frac{1}{24}$ job is done in 1 day by 1 men

∴ 1 job is done in 1 day by 24 men

∴ 1 job is done in 4 day by $\frac{24}{4} = 6$ men

Let, Tk. X is the additional money Mrs. Barbara invests at 8% interest

∴ Her total investment = (x + 2,400) Tk.

According to the question,

$$\begin{gathered} (2,400 \times 5\%) + (x \times 8\% ) = (2,400 + x) \times 6\% \\ \Rightarrow 120 + \frac{8x}{100} = \left(2400 + x\right) \times \frac{6}{100} \\ \Rightarrow 120 + \frac{8x}{100} = 144 + \frac{6x}{100} \\ \Rightarrow \frac{8x}{100} - \frac{6x}{100} = 144 - 120 \\ \Rightarrow \frac{2x}{100} = 24 \\ \Rightarrow \frac{x}{50} = 24 \end{gathered}$$

$\therefore x = 1200$টাকা ans.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি বাগানের দৈর্ঘ্য 60 মিটার এবং প্রস্থ 20 মিটার। যদি বাগানের ভিতরে 5 মিটার প্রস্থের একটি রাস্তা থাকে তাহলে এ রাস্তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

Given that, the length of garden is 60 meter

And the breadth of garden is 20 meter

∴ The area of the garden $= (60 \times 20) = 1,200 m^2$

Now, length without path $= \left[60 - (5 \times 2)\right]$ meter = (60-10) meter = 50 meter

And breadth without path $= \left[20-(5 \times 2)\right]$ meter = (20 - 10) meter = 10 meter.

∴ The area of the garden without path $= (50 \times 10)m^2 = 500m^2$

∴  The area of the path is $= (1,200 - 500)m^2 = 700m^2$. ans.

$$\begin{gathered} \frac{10}{2x-5}+\frac{1}{x+5}=\frac{18}{3x-5} \\ \Rightarrow \frac{10}{2x-5}+\frac{1}{x+5} = \frac{15 +3}{3x-5} \\ \Rightarrow \frac{10}{2x-5}+\frac{1}{x+5} = \frac{15}{3x -5} + \frac{3}{3x -5} \end{gathered}$$

$\Rightarrow \frac{10}{2x-5}- \frac{15}{3x -5} = \frac{3}{3x -5} - \frac{1}{x+5}$ [পক্ষান্তর করে]

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{10 \left(3x -5\right) - 15 \left(2x-5\right)}{\left(2x-5\right) \left(3x-5\right)} = \frac{3 \left(x+5\right) -1 \left(3x-5\right)}{\left(3x-5\right) \left(x+5\right) } \\ \Rightarrow \frac{30x - 50 -30x +75}{\left(2x-5\right) \left(3x-5\right)} = \frac{3x + 15 -3x +5}{\left(3x-5\right) \left(x+5\right) } \\ \Rightarrow \frac{25}{\left(2x-5\right) \left(3x-5\right)} = \frac{20}{\left(3x-5\right) \left(x+5\right) } \end{gathered}$$

$\Rightarrow \frac{5}{2x - 5} = \frac{4}{x+5}$ [উভয় পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে এবং (3x + 5) দ্বারা গুণ করে ]

$\Rightarrow 4(2x-5)=5(x+5)$ [আড় গুণন করে]

$$\begin{gathered} \Rightarrow 8x - 20 = 5x+25 \\ \Rightarrow 8x-5x = 25 + 20 \\ \Rightarrow 3x=45 \\ \therefore x = \frac{45}{3} = 15 \end{gathered}$$

∴ নির্ণেয় সমাধান x = 15 (ans)