Pubali Bank Ltd. || Trainee Assistant Junior Officer (Cash) (15-03-2019) || 2019

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 120 জন লোকের একটি দলে $\frac{1}{5}$ অংশ পুরুষ $\frac{1}{4}$ অংশ নারী এবং বাকি অংশ শিশু। পুরুষদের গড়  বয়সের $\frac{5}{6}$ অংশ হলো নারীদের গড় বয়স। পুরুষদের গড় বয়স 60 হলে ঐ দলের লোকদের গড় বয়স কত?

$$\begin{gathered} Number of men = \left(120 \times \frac{1}{5}\right) = 24 \& women = \left(120 \times \frac{1}{4}\right) =30 \\ \therefore The total number of children = 120 (24+30) = 120-54 = 66 \\ As the average age of men = 60 years \\ \therefore So, the average age of women = \left(60 \times \frac{5}{6}\right) = 50 years \\ Now, let x be the average age of children. \\ \therefore Total age of the group will be = (24 \times 60) + (30 \times 50) + (66 \times x) = 1,440 + 1,500 + 66x \\ \therefore Average of the group \frac{1440 + 1500 + 66x}{120} = \frac{2940 + 66x}{120} = \frac{6 \left(490 + 11\right)}{120} = \frac{490 + 11x}{20} years. \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে 2,400 এবং 3,600 টাকা দিয়ে A এবং B একটি ব্যবসায় শুরু করল। 4 মাস পর C ঐ ব্যবসার ‘X’ টাকা নিয়ে যোগ দিল । ব্যবসা শুরুর ৪ মাস পর B তার বিনিয়োগ হতে 600 টাকা সরিয়ে নিলেন। এখন 22,500 টাকা  মোট মুনাফার মধ্যে C মুনাফা হিসেবে 8,000 টাকা পেলে C ঐ ব্যবসায় কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল?

A's investment is equivalent to $= 12 \times 2,400 = 28,800 Tk$

∴ B's investment is equivalent to $= (8 \times 3,600) + (4 \times 3,000) = 28,800+ 12,000 = 40,800 Tk.$

∴  C's investment is equivalent to $= x\times 8 = 8x Tk.$

According to question, $\frac{8x}{28800 + 40800 + 8x} = \frac{8000}{22500} = \frac{16}{45}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{x}{69600 +8x} = \frac{2}{45} \\ \Rightarrow 45 -16x = 1,39,200 \\ \Rightarrow 29x = 1,39,200 \\ \therefore x = \frac{139200}{29} = 4,800 \\ \therefore C\text{'}s investment was 4,800 Tk. \end{gathered}$$