কোণকের উচ্চতা h এবং ভূমির ব্যাসার্ধ হলে-
i. কোণকের আয়তন πr2h
ii. কোণকের আয়তন 13πr2h
iii. বেলনের আয়তন πr2h
নিচের কোনটি সঠিক?
5 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে-
i. ভূমির ক্ষেত্রফল 113.10 বর্গ সে.মি.
ii. বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 188.50 বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন 471.24 ঘন সে.মি.
ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য 3 মিটার হলে, প্রতি তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
বেলনের ক্ষেত্রে- (যেখানে উচ্চতা h, ব্যাসার্ধ =r)
i. বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
ii. আয়তন = πr²h
iii. সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = (πr² + 2πrh)
একটি সিলিন্ডারের উচ্চতা 8 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 4 সে.মি. হলে-
i. এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 301.59 বর্গ সে.মি.
ii. এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 201.06 বর্গ সে.মি.
iii. এর আয়তন 100.53 ঘন সে.মি.
13 সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে-
ii. পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 490.09 বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন 1470.27 ঘন সে.মি.
10 সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট কোনো বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. হলে, এর-
ⅰ. আয়তন 1130.98 ঘন সে.মি. (প্রায়)
ii. ভূমির ক্ষেত্রফল = 131.098 বর্গ সে.মি. (প্রায়)
iii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল 376.99 বর্গ সে.মি. (প্রায়)
একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের উচ্চতা 1 মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 1 মিটার হলে, এর-
i. বক্রতলের ক্ষেত্রফল 6.2832 বর্গমিটার
ii. আয়তন 3.1416 ঘন মিটার
iii. ভূমির ক্ষেত্রফল 3.1416 বর্গমিটার
ঘনকের কর্ণ একটি ধার 2 cm হলে-
i. পৃষ্ঠ তলের ক্ষেত্রফল 12 cm2
ii. ঘনকের আয়তন 22 cm3
iii. ঘনকের কর্ণ 6 cm.
একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 82 সে.মি.
i. কর্ণের দৈর্ঘ্য 83 সে.মি.
ii. সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন 512 ঘন সে.মি.
বৃত্তের ব্যাস 8 cm হলে-
i. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 cm
ii. বৃত্তের পরিধি 4π cm
iii. বৃত্তের ক্ষেত্রফল 16π cm²
একটি ঘনকের আয়তন 243 ঘন সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
একটি ঘনকের এক পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য 82 সে. মি। ঘনকটির কর্ণ কত সে. মি.?
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 63 মিটার হলে, এর আয়তন কত ঘন মিটার?
একটি ঘনকের কর্ণ 63 সে.মি. হলে এর ধার কত?
একটি ঘনকের প্রতিটি ধার 23 হলে, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
কোনো ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 182 সে. মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
কোন ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 103 হলে, তার আয়তন কত?
বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা h হলে উহার-
i. ভূমির ক্ষেত্রফল πr2
ii. আয়তন 13πr2h
iii. সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 2πr(h+r)
একটি পাইপের উচ্চতা 7 সে.মি. এবং ব্যাস 6 সে.মি. হলে-
i. দুই প্রান্তের ক্ষেত্রফল = 18π বর্গ সে.মি.
ii. বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 60π বর্গ সে.মি.
iii. আয়তন = 63π ঘন সে.মি.
কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b ও c হলে,
i. এর কর্ণ =a2+b2+c2
ii. এর সমগ্রতলের ক্ষেত্র = ab + bc + ca
iii. এর আয়তন = abc