A ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

উচ্চতর গণিত

$\int \frac{{(\tan^{- 1} x)}^{2}}{1 + x^{2}} d x = ?$

(\tan^{- 1} x^{2})

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2}

(\tan^{- 1} x) 3

কোনোটিই নয়

(\tan^{- 1} x^{2})

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{3}

\frac{1}{3} {(\tan^{- 1} x)}^{2}

(\tan^{- 1} x) 3

কোনোটিই নয়

$(a + 1) x^{3} - 2 x^{2} + x + a = 0$ সমীকরণটির দুটি মূল সমান হলে, 'a' এর মান কত ?

-1

0

৪

-1

0

৪

4x - 3y + 2 = 0 এবং 8x - 6y - 9 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব -

\frac{13}{31}

\frac{31}{13}

\frac{13}{10}

\frac{10}{13}

\frac{14}{16}

\frac{13}{31}

\frac{31}{13}

\frac{13}{10}

\frac{10}{13}

\frac{14}{16}

P ও Q বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ $θ = 180^{0}$ হলে, লদ্ধির মান ও দিক হবে -

P - Q, 0^{0}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}, \tan^{- 1} (\frac{P}{Q})

P + Q, 0^{0}

2 P \cos \frac{θ}{2}, \frac{θ}{2}

P + Q, \tan^{- 1} (\frac{P}{Q})

P - Q, 0^{0}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}, \tan^{- 1} (\frac{P}{Q})

P + Q, 0^{0}

2 P \cos \frac{θ}{2}, \frac{θ}{2}

P + Q, \tan^{- 1} (\frac{P}{Q})

যদি $|\begin{matrix} a & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 5 \\ 4 & 0 & 3 \end{matrix}| = 4$ হয়, তবে 'a' এর মান কত ?

৭

'a' এর মান কত হলে, $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 a \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে ?

2, 1

-2, -1

-2, 1

2, -1

কোনোটিই নয়

2, 1

-2, -1

-2, 1

2, -1

কোনোটিই নয়

$f (x) = \frac{\sqrt{x^{5} - 32}}{x}$ ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ যথাক্রমে-

[0, \infty), (0, 1]

[2, \infty), (0, \infty]

[0, \infty), (0, \infty]

[2, \infty), [0, \infty)

কোনোটিই নয়

[0, \infty), (0, 1]

[2, \infty), (0, \infty]

[0, \infty), (0, \infty]

[2, \infty), [0, \infty)

কোনোটিই নয়

$\int \frac{x e^{2}}{x + 1} d x$ এর মান কত ?

\frac{x e^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + c

\frac{x e^{2}}{{(x + 1)}^{3}} + c

\frac{e^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + c

\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} + C

কোনোটিই নয়

\frac{x e^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + c

\frac{x e^{2}}{{(x + 1)}^{3}} + c

\frac{e^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + c

\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} + C

কোনোটিই নয়

A ও B দুটি সেট । $A',$ A এর পূরক সেট । তাহলে $B - A' = ?$

A \cup B'

A' - B

A \cap B

A' \cap B'

A \cup B'

A' - B

A \cap B

A' \cap B'

10.

${(2 x^{3} + \frac{1}{6 x})}^{12}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি ?

9 তম

7 তম

10 তম

8 তম

11 তম

9 তম

7 তম

10 তম

8 তম

11 তম

11.

$\log_{\sqrt{2}} 16 = ?$

৮

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

৪

৮

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

৪

12.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ এর সাধারণ মান কত ?

n π + \frac{π}{6}

\frac{π}{6}

n π - \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π

n π + \frac{π}{6}

\frac{π}{6}

n π - \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π

13.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}} = ?$

0

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

2 π

কোনোটিই নয়

0

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

2 π

কোনোটিই নয়

14.

$y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y=x রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{4}{3}

বর্গ একক

6 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{16}{3}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{4}{3}

বর্গ একক

6 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{16}{3}

বর্গ একক

15.

একটি ঝুড়িতে সম আকারের 6টি কালো, 5টি সাদা ও 4টি লাল মার্বেল আছে । ঝুড়ি হতে দৈবক্রমে একটি মার্বেল নেয়া হলে মার্বেলটি কালো বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

16.

$\frac{d}{d x} (\sqrt[3]{x^{2}}) = ?$

\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}

\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}

3 x^{\frac{1}{3}}

3 x^{- \frac{1}{3}}

কোনোটিই নয়

\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}

\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}

3 x^{\frac{1}{3}}

3 x^{- \frac{1}{3}}

কোনোটিই নয়

17.

$\tan (- 945^{0})$ এর মান কত ?

\infty

0

-1

- \infty

\infty

0

-1

- \infty

18.

$y = \sqrt{x - 1}$ বক্ররেখাটির জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি ?

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

কোনোটিই নয়

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

কোনোটিই নয়

19.

$x^{2} = 4 (x - 1)$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু কত ?

(0, 0)

(1, 0)

(0, 1)

(1, 1)

কোনোটিই নয়

(0, 0)

(1, 0)

(0, 1)

(1, 1)

কোনোটিই নয়

20.

(4, -2) বিন্দু থেকে 5x + 12y = 3 রেখার লম্ব দূরত্ব কত ?

\frac{7}{8}

\frac{8}{13}

\frac{7}{13}

\frac{13}{7}

\frac{3}{7}

\frac{7}{8}

\frac{8}{13}

\frac{7}{13}

\frac{13}{7}

\frac{3}{7}

21.

4, 8 এবং 16 এর জ্যামিতিক গড়-

৮

১৬

৪

২৮

৮

১৬

৪

২৮

22.

$\int_{1}^{4} \frac{1 n x}{\sqrt{x}} d x$ এর মান কত ?

41n2 - 4

1n2 - 8

81n2 - 4

81n2 + 4

81n2 - 8

41n2 - 4

1n2 - 8

81n2 - 4

81n2 + 4

81n2 - 8

23.

y = mx + c রেখাটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তটির স্পর্শক হবে , যদি -

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

c = - a \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 - m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 - m^{2}}

c = \sqrt{1 - m^{2}}

c = \pm \sqrt{1 + m^{2}}

c = - a \sqrt{1 - m^{2}}

c = a \sqrt{1 - m^{2}}

c = \pm a \sqrt{1 - m^{2}}

c = \sqrt{1 - m^{2}}

24.

একটি কক্ষে গরম পানিপূর্ণ একটি পাত্র রাখা হল । এটি $80^{0} C$ থেকে $75^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{1}$ সেকেন্ড, $75^{0} C$ থেকে $70^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{2}$ সেকেন্ড এবং $70^{0} C$ থেকে $65^{0} C$ এ শীতল হতে $T_{3}$ সেকেন্ড লাগলে, নিচের কোন রাশিটি সঠিক ?

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} > T_{2} > T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} + T_{2} = T_{3}

T_{1} = T_{2} = T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} > T_{2} > T_{3}

T_{1} < T_{2} < T_{3}

T_{1} + T_{2} = T_{3}

T_{1} = T_{2} = T_{3}

25.

$\sin^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = ?$

2 \cos^{- 1} x

\frac{π}{2} + \sin^{- 1} x

π - \sin^{- 1} x

π - 2 \cos^{- 1} x

π - 2 \sin^{- 1} x

2 \cos^{- 1} x

\frac{π}{2} + \sin^{- 1} x

π - \sin^{- 1} x

π - 2 \cos^{- 1} x

π - 2 \sin^{- 1} x

26.

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}) = ?$

৪

\sqrt{2}

৪

\sqrt{2}

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

A ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

B-1 উপ ইউনিট (২০২৩-২০২৪) || (03-03-2024)

D ইউনিট-(সকাল)-২০২১-২০২২

D ইউনিট-(বিকেল)-২০২১-২০২২

D ইউনিট-(সকাল)-২০২০-২০২১

D ইউনিট-(বিকেল)-২০২০-২০২১

C unit (ব্যবসা শিক্ষা) ২০২২-২০২৩।। (20-05-2023)

B unit (২০২২-২০২৩)।। ১ম শিফট (18-05-2023)

B ইউনিট মানবিক (২০২৩-২০২৪) || (08-03-2024)

C ইউনিট : ২০০৭-২০০৮

C2 ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

D ইউনিট-(বিকেল)-২০১৯-২০২০

D-1 উপ ইউনিট (২০২৩-২০২৪) || (04-03-2024)

D ইউনিট-(সকাল)-২০১৯-২০২০

B ইউনিট : ২০১৯-২০২০ সেট-১

C ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

B ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

J- ইউনিট : ২০১৬-২০১৭

A ইউনিট : ২০১৯-২০২০

E ইউনিট : ২০০৫-২০০৬

D ইউনিট কলা ও মানববিদ্যা (২০২৩-২০২৪) || (16-03-2024)

বিজ্ঞান ইউনিট।। (২০২২-২০২৩) ৩য় শিফট (17-05-2023)

B ইউনিট : ২০০৮-২০০৯

A1 ইউনিট : ২০১৪-২০১৫

বিজ্ঞান ইউনিট।। (২০২২-২০২৩) ২য় শিফট (16-05-2023)

বিজ্ঞান ইউনিট।। (২০২২-২০২৩) ১ম শিফট (16-05-2023)

বিজ্ঞান ইউনিট।। (২০২২-২০২৩) ৪র্থ শিফট (17-05-2023)

B unit (২০২২-২০২৩)।। ৩য় শিফট (20-05-2023)

E ইউনিট : ২০১২-২০১৩

C1 ইউনিট : ২০০৪-২০০৫

E ইউনিট : ২০০৭-২০০৮

C ইউনিট : ২০০৩-২০০৪

B ইউনিট : ২০০৩-২০০৪

A ইউনিট : ২০০৩-২০০৪

C ইউনিট : ২০০৮-২০০৯

গ ইউনিট : ২০০৪-২০০৫

খ ইউনিট : ২০০৪-২০০৫

ক ইউনিট : ২০০৪-২০০৫

B ইউনিট : ২০০৭-২০০৮

D1 unit 2022-2023 (25-05-2023)

A ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

D ইউনিট : ২০১৫-২০১৬

A ইউনিট : ২০০৮-২০০৯

B ইউনিট : ২০২০-২০২১

C ইউনিট : ২০১৯-২০২০

B ইউনিট : ২০১১-২০১২

A ইউনিট : ২০১১-২০১২

C2 ইউনিট : ২০১৬-২০১৭

D3 ইউনিট : ২০১৬-২০১৭

D1-2 ইউনিট : ২০১৬-২০১৭

E ইউনিট : ২০০৬-২০০৭

A2 ইউনিট : ২০১৪-২০১৫

B ইউনিট : ২০০৬-২০০৭

কলা ও মানববিদ্যা অনুষদ 'B'-ইউনিট(বিকাল) ২০১৯-২০২০

কলা ও মানববিদ্যা অনুষদ 'B'-ইউনিট(হালদা) ২০২০-২০২১

কলা ও মানববিদ্যা অনুষদ 'B'-ইউনিট(বিকাল) ২০২১-২০২২

কলা ও মানববিদ্যা অনুষদ 'B'-ইউনিট(সকাল) ২০২১-২০২২

E ইউনিট : ২০১১-২০১২

D ইউনিট : ২০১৮-২০১৯

B ইউনিট : ২০১৮-২০১৯

E ইউনিট : ২০১০-২০১১

D ইউনিট : ২০১০-২০১১

C ইউনিট : ২০১০-২০১১

B ইউনিট : ২০১০-২০১১

C ইউনিট : ২০০২-২০০৩

A ইউনিট : ২০১০-২০১১

C ইউনিট : ২০০৬-২০০৭

B ইউনিট : ২০১৭-২০১৮

D ইউনিট : ২০১৩-২০১৪

E ইউনিট : ২০০৯-২০১০

D ইউনিট : ২০০৯-২০১০

C ইউনিট : ২০০৯-২০১০

B ইউনিট : ২০০৯-২০১০

A ইউনিট : ২০০৯-২০১০

A ইউনিট : ২০০৭-২০০৮

E ইউনিট : ২০০৮-২০০৯