A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024)

$\sin (\tan^{- 1} \frac{1}{2} + c o t^{- 1} 3)$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

2.

S. T. U বল তিনটি ও বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। তাদের মান যথাক্রমে $1, 1 ও \sqrt{2}$ ওই হলে,T ও U-এর অন্তভুক্ত কোণের মান হবে-

120°

135°

90°

60°

120°

135°

90°

60°

3.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 2 e^{3 x} + e^{3 x}}{x^{2}}$ এর মান কত?

৪

2

০

1

৪

2

০

1

4.

যদি $y = \tan^{- 1} \frac{p + q x}{q - p x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত ?

1+7x

p+qx

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

1+7x

p+qx

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{2}{1 - x^{2}}

5.

$\int \frac{d x}{\cos^{2} x \sqrt{1 + \tan x}}$ এর মান কত?

2 \sqrt{1 + \tan x} - c

\sqrt{1 + \tan x} - c

2 \sqrt{1 + \tan x^{2}} - c

কোনটিই নয়

2 \sqrt{1 + \tan x} - c

\sqrt{1 + \tan x} - c

2 \sqrt{1 + \tan x^{2}} - c

কোনটিই নয়

6.

$\frac{1}{1 + i}$ কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত হবে?

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

1

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

1

-1

7.

k এর কোন মানের জনা x²+kx + 1 = 0 সমীকরণটির মূল দুটি জটিল হবে?

-2< k ≤ 2

-2 ≤ k ≤2

-2

-2 ≤ k <2

-2< k ≤ 2

-2 ≤ k ≤2

-2

-2 ≤ k <2

8.

যদি P এর স্থানাঙ্ক (asin $θ$ , bcos $θ$ ) হয় তাহলে P এর সঞ্চারপথ হবে একটি -

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

9.

$\frac{5 - i}{2 - 3 i}$ জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কত হবে?

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{4}

10.

যদি 3x² + 5y² = 15 একটি উপবৃত্তের সমীকরণ হয়, তাহলে উৎকেন্দ্রতা নিচের কোনটি?

\sqrt{\frac{3}{5}}

\sqrt{\frac{5}{3}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\sqrt{\frac{2}{5}}

\sqrt{\frac{3}{5}}

\sqrt{\frac{5}{3}}

\sqrt{\frac{5}{2}}

\sqrt{\frac{2}{5}}

11.

a²x+a²y =1 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

12.

x²+4x+3= 0 সমীকরণের মূলগুলো কি প্রকৃতির?

বাস্তব ও মূলদ

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

অমূলদ ও সমান

বাস্তব ও মূলদ

অবাস্তব ও অসমান

জটিল

অমূলদ ও সমান

13.

যদি S = { x : 5x²-16x+3 < 0} হয়, তবে SupS এবং InfS-এর মান যথাক্রমে -

1, \frac{1}{2}

3, \frac{1}{5}

1, \frac{1}{3}

1, - \frac{1}{3}

1, \frac{1}{2}

3, \frac{1}{5}

1, \frac{1}{3}

1, - \frac{1}{3}

14.

সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলন্বয়ের গুণফলের তিনগুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত হবে?

120°

45°

60°

90°

120°

45°

60°

90°

15.

$g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 9}$ হলে , g(g(x)) =?

\frac{7 x - 12}{24 x + 79}

\frac{9 x + 4}{6 x + 7}

\frac{x + 10}{21 x + 80}

\frac{7 x + 6}{24 x + 79}

\frac{7 x - 12}{24 x + 79}

\frac{9 x + 4}{6 x + 7}

\frac{x + 10}{21 x + 80}

\frac{7 x + 6}{24 x + 79}

16.

$A (\begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{matrix})$ হলে, A³-7I₃?

l_{3}

2 l_{3}

a

2A

l_{3}

2 l_{3}

a

2A

17.

যদি $y = e^{x + e^{x + e^{x \leftarrow \infty}}}$

\frac{1 + y}{y}

\frac{y}{1 + y}

\frac{y}{1 - y}

\frac{1 - y}{y}

\frac{1 + y}{y}

\frac{y}{1 + y}

\frac{y}{1 - y}

\frac{1 - y}{y}

18.

এককের কাল্পনিক মূল $ω$ হলে, $[\begin{matrix} x + 1 & ω & ω^{2} \\ ω & x + ω^{2} & 1 \\ ω^{2} & 1 & x + ω \end{matrix}] = 0$ এর সমাধান কোনটি?

x = ω

x = 1

x = 0

x = ω^{2}

x = ω

x = 1

x = 0

x = ω^{2}

19.

(1 + i)(x + iy) = 2 + 4i হলে, '5x' এর মান কোনটি?

১১

১৩

14

১৫

১১

১৩

14

১৫

20.

যদি $A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & - 4 \end{matrix}]$ হয়, তবে A² + 3A-101 হবে একটি ______

অভেদক ম্যাট্রিক্স

প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স

কোনটিই নয়

অভেদক ম্যাট্রিক্স

প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স

কোনটিই নয়

21.

x² + a₁+b₁ = 0 এবং x²+b₁x+a₁ = 0 সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে a₁ + b₁ = ?

1

০

-1

কোন মান নেই

1

০

-1

কোন মান নেই

22.

(3,-1) এবং (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখা। অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে?

30°

75°

105°

135°

30°

75°

105°

135°

23.

16 বর্গ একক ক্ষেত্রফলের একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু সমূহের স্থানাঙ্ক A(-4, 6), B(-1, -2) এবং C(a, -2) হলে 'এ' এর মান কত?

-1

2

-3

3

-1

2

-3

3

24.

k-এর মান কত হলে 2x-y+7= 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

6

৮

১০

12

6

৮

১০

12

25.

x²+y²+2x+3y+11= 0 এবং x²+y² + 4x + 3y + 12 = 0 বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নিচের কোনটি?

2x+1=0

2x+y=0

x+y=0

x+2y=0

2x+1=0

2x+y=0

x+y=0

x+2y=0

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

সাধারণ গণিত