ক- ইউনিট [গাণিতিক ও পদার্থ বিষয়ক অনুষদ]

51.

যদি $y = \cos^{2} 3 x$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

-6sin3x cos3x

-2cos3x

2cos3x

6sin3x

-6sin3x cos3x

-2cos3x

2cos3x

6sin3x

52.

যদি $x = t^{2} - 1$ এবং $y = 2 e^{t}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

\frac{e^{t}}{t}

\frac{2 e^{t}}{t}

\frac{e^{t}}{t^{2}}

\frac{4 e^{t}}{2 t - 1}

\frac{e^{t}}{t}

\frac{2 e^{t}}{t}

\frac{e^{t}}{t^{2}}

\frac{4 e^{t}}{2 t - 1}

53.

$1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, . . . . . . . . . . . . . . 35^{2}$ ধারাটির যোগফল কত-

14910

14410

19420

29329

14910

14410

19420

29329

54.

যদি $f (x) = (2 x + 1)^{4}$ হয়, তবে f(x) এর x=0 তে চতুর্থ অন্তরক সহগ হবে-

24

48

384

24

48

384

55.

যদি f(x)=ln(lnx) হয়, তবে f'(x) এর মান কত-

\frac{1}{x}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{x}

\frac{1}{x \ln x}

\frac{1}{x}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{x}

\frac{1}{x \ln x}

56.

যদি $\frac{d y}{d x} = \cos (2 x)$ হয়, তবে y এর মান কত-

- \frac{1}{2} \cos (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos^{2} (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin^{2} (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos (2 x) + c

- \frac{1}{2} \cos^{2} (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin (2 x) + c

\frac{1}{2} \sin^{2} (2 x) + c

57.

যদি f(x)=x হয়, তবে f'(5) এর মান কত-

\frac{1}{5}

1

5

\frac{1}{5}

1

5

58.

$\frac{d}{d x} (x^{m} - a^{m})$ এর মান কত-

x^{m - 1}

a^{m - 1}

a x^{m - 1}

x^{m - 1}

a^{m - 1}

a x^{m - 1}

59.

যদি $y = \tan^{- 1} (e^{x})$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত-

e^{x}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

e^{x}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{2 x}}

60.

যদি $y = x (x^{2} - 5)$ হয়, তবে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান কত-

3x

6x

6

5

3x

6x

6

5

61.

$\int e^{5 x} d x$ এর মান কত-

5 e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{x} + c

কোনটিই নয়

5 e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{5 x} + c

\frac{1}{5} e^{x} + c

কোনটিই নয়

62.

$\int_{0}^{2} x^{3} d x$ এর মান কত-

১৬

৪

20

১৮

১৬

৪

20

১৮

63.

$\sin (90 ° + θ)$ ?

\cos θ

- \sin θ

- c o t θ

- \cos θ

\cos θ

- \sin θ

- c o t θ

- \cos θ

64.

যদি $- \sin θ$ = 0 হয়, তবে $θ$ এর মান কত-

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(3 n + 1) \frac{π}{2}

π

πn

(2 n + 1) \frac{π}{2}

(3 n + 1) \frac{π}{2}

π

πn

65.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\sqrt{x}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\sqrt{x}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

66.

$\frac{এ ক ট ি ব ৃ ত ্ ত ে র প র ি ধ ি}{ঐ ব ৃ ত ্ ত ে র ব ্ য া স} = ?$

π

\frac{1}{2 π}

R

2 π

π

\frac{1}{2 π}

R

2 π

67.

1 রেডিয়ান সমান কত-

2 π সমকোণ

\frac{2}{π} সমকোণ

2 সমকোণ

π সমকোণ

2 π সমকোণ

\frac{2}{π} সমকোণ

2 সমকোণ

π সমকোণ

68.

$\tan (\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}) = ?$

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

69.

যদি $tanA = \frac{2 pq}{p^{2} - q^{2}}$ হয়, তবে cosA এর মান কত-

p^{2} + q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

2 pq

\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} + q^{2}}

p^{2} + q^{2}

\sqrt{P^{2} + Q^{2}}

2 pq

\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} + q^{2}}

70.

যদি $x + \frac{1}{x} = 2 cosθ$ হয়, তবে $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত-

cosθ

2 \cos 2 θ

sinθ

2 sinθ

cosθ

2 \cos 2 θ

sinθ

2 sinθ

71.

যদি $\sin^{- 1} x = θ$ হয়, তবে $\cos θ = ?$

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

72.

নিচের কোনটি ln4 এর সমান-

ln3+ln1

\frac{\ln 8}{\ln 2}

\int_{1}^{4} \frac{1}{t} d t

\int_{1}^{4} \ln x d x

ln3+ln1

\frac{\ln 8}{\ln 2}

\int_{1}^{4} \frac{1}{t} d t

\int_{1}^{4} \ln x d x

73.

$\sin 50 ° - \sin 70 ° + \sin 10 ° = ?$

1

\sqrt{2} \sin 10 °

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\sqrt{2} \sin 10 °

\frac{1}{\sqrt{2}}

74.

যদি $y = e^{n x}$ হয়, তবে $\frac{d^{n} y}{d x^{n}} = ?$

n^{n} e^{n x}

e^{n x}

n e^{n x}

n^{n} e^{x}

n^{n} e^{n x}

e^{n x}

n e^{n x}

n^{n} e^{x}

75.

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 8 y + 6 = 0$ এর বৃত্তের ব্যাস কত?

2 \sqrt{2}

2

3

৯

2 \sqrt{2}

2

3

৯

76.

যদি $f (x) \frac{2 X + 1}{2 x - 1}$ হয়, তাহলে $\frac{f (x) + 1}{f (x) - 1}$ এর মান নির্ণয় কর-

2x

3x

4x

5x

2x

3x

4x

5x

77.

$\lim_{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ সীমাটির মান নির্ণয় কর-

2

1

3

5

2

1

3

5

78.

$\sqrt{\sin x}$ এর অন্তরগ সহগ নির্ণয় কর-

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\sin x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\cos x}}

\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x}}

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\sin x}{6 \sqrt{\sin x}}

\frac{\cos x}{6 \sqrt{\cos x}}

\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x}}

79.

$x^{3} - 3 x y + y^{3} = 1$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর-

\frac{x^{2} + y^{2}}{x - y^{2}}

\frac{x^{2} - y}{x - y^{2}}

\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y^{2}}

\frac{x - y^{2}}{x^{2} - y}

\frac{x^{2} + y^{2}}{x - y^{2}}

\frac{x^{2} - y}{x - y^{2}}

\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y^{2}}

\frac{x - y^{2}}{x^{2} - y}

80.

যদি $x = \cos θ$ এবং $y = \cos θ + \sin θ$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ =?

1 - \tan θ

1 - c o t θ

1 + c o t θ

1 + \tan θ

1 - \tan θ

1 - c o t θ

1 + c o t θ

1 + \tan θ

81.

$\int \sin^{5} x \cos x d x = f (x) + c$ ; যেখানে c একটি ধ্রুবক তবে f(x)=?

\frac{1}{4} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{4} x

\frac{1}{5} \sin^{4} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

\frac{1}{4} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{4} x

\frac{1}{5} \sin^{4} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

82.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x \cos x d x$ = কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

83.

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}} d x = p$ হলে, p= কত?

\frac{3 \sqrt{3}}{π}

\frac{\sqrt{3}}{2 π}

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{3 λ}{\sqrt{3}}

\frac{3 \sqrt{3}}{π}

\frac{\sqrt{3}}{2 π}

\frac{π}{3 \sqrt{3}}

\frac{3 λ}{\sqrt{3}}

84.

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ হয়, তাহলে $f (\frac{2}{3}) \div f (\frac{3}{2}) =$ কত-

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

85.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x}{\cos x}$ সীমাটির মান নির্ণয় কর-

2

3

1

5

2

3

1

5

86.

$\frac{d}{d x} (\ln x) =$ কত?

\frac{1}{x}

x

x^{2}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x}

x

x^{2}

\frac{1}{x^{2}}

87.

$\int e^{m x} d x =$ কত?

m e^{m x}

- \frac{1}{m} e^{m x}

- m e^{m x}

\frac{1}{m} e^{m x}

m e^{m x}

- \frac{1}{m} e^{m x}

- m e^{m x}

\frac{1}{m} e^{m x}

88.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 75 = 0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত-

৮

১০

12

১৫

৮

১০

12

১৫

89.

পরাবৃত্তের সমীকরণ $y^{2} = 4 a x$ হলে, উপকেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি-

(0, 0)

(0, a)

(a, 0)

(-a, 0)

(0, 0)

(0, a)

(a, 0)

(-a, 0)

90.

দুইটি ভেক্টর $\vec{a}$ এবং $\vec{b}$ এর অন্তভুক্ত $(θ)$ সমকোণ হলে নিম্নের কোণ সম্পর্কটি সঠিক-

\cos θ > 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} > = 0

\cos θ = 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} = 0

\cos θ < 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} < 0

\cos θ > 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} = 0

\cos θ > 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} > = 0

\cos θ = 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} = 0

\cos θ < 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} < 0

\cos θ > 0 এ ব ং \vec{a} . \vec{b} = 0

91.

$[\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & . . . . . & . . . . . & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & . . . . . & . . . . . & a_{2 n} \\ . . . . . & . . . . . & . . . . . & . . . . . & . . . . . \\ a_{n 1} & a_{n 2} & . . . . . & . . . . . & a_{n n} \end{matrix}]$ এই ম্যাট্রিক্সটি কোন প্রকৃতির?

কর্ণ ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

অভেদক ম্যাট্রিক্স

কর্ণ ম্যাট্রিক্স

বর্গ ম্যাট্রিক্স

স্কেলার ম্যাট্রিক্স

অভেদক ম্যাট্রিক্স

92.

যদি $^{n} P_{4} = 14^{n - 2} P_{3}$ হয় তাহলে n এর মান কত-

5 বা 6

7 বা 8

9 বা 10

11 বা 12

5 বা 6

7 বা 8

9 বা 10

11 বা 12

93.

প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল কিভাবে নির্ণয় করা যায়- (মনে করি, $s = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . . . . . . . + n^{2}$ )

s = \frac{n (n + 1)}{2}

s = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)

s = {\{\frac{n (n + 10)}{2}\}}^{2}

s = \frac{1}{2} n (a + 1)

s = \frac{n (n + 1)}{2}

s = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)

s = {\{\frac{n (n + 10)}{2}\}}^{2}

s = \frac{1}{2} n (a + 1)

94.

k এর মান কত হলে $x^{2} - 6 x - 1 + k (2 x + 1) = 0$ সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে-

k=5 অথবা 2

k=3 অথবা 4

k=6 অথবা 7

k=9 অথবা 10

k=5 অথবা 2

k=3 অথবা 4

k=6 অথবা 7

k=9 অথবা 10

95.

(4,-5) এবং (6, 8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি 4:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত পরে এর স্থানাংক-

(47, 12)

(34, -44)

(12, 47)

(১২, ১৭)

(47, 12)

(34, -44)

(12, 47)

(১২, ১৭)

96.

পাশের চিত্রে চিহ্নিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত-

6

৮

৯

৪

6

৮

৯

৪

97.

রেখাঙ্কিত জায়গায় ক্ষেত্রফল কত-

46

৪৯

39

৩৬

46

৪৯

39

৩৬

98.

চিত্রটিতে x এর মান কত-

110 °

120 °

130 °

140 °

110 °

120 °

130 °

140 °

99.

ঘনবস্তুটির ক্ষেত্রফল কত ?

92 c m^{2}

108 c m^{2}

1122 c m^{2}

118 c m^{2}

92 c m^{2}

108 c m^{2}

1122 c m^{2}

118 c m^{2}

100.

নিচের ত্রিভুজের x-এর মান কত-

48 °

138 °

318 °

258 °

48 °

138 °

318 °

258 °

Admission | জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়

ক- ইউনিট [গাণিতিক ও পদার্থ বিষয়ক অনুষদ]

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

ক- ইউনিট [গাণিতিক ও পদার্থ বিষয়ক অনুষদ]

B Unit (Set Code: I) 2020-21

A ইউনিট : 2022-2023 (Set code: I)

B Unit (Set code: L) 2021-22

B2-ইউনিট

A ইউনিট (সেট-F) : 2021-22

B5-ইউনিট

B4-ইউনিট

B Unit

B Unit (Set code: I) 2021-22

ক- ইউনিট [পরিবেশ বিজ্ঞান বিভাগ]

ক- ইউনিট [গণিত বিভাগ]

C Unit (Set Code: B) 2020-21

C Unit (Set Code: A) 2019-20

A ইউনিট : 2022-2023 (Set code: N)

B Unit 2020-21

D ইউনিট : 2019-2020 (Set code: A)

D ইউনিট : 2020-2021 (Set code: A)

D ইউনিট : 2021-2022 (Set code: H)

C Unit (Set Code: A) 2020-21

C Unit (Set Code: H) 2021-22

B1 -ইউনিট

নৃবিজ্ঞান

ক- ইউনিট [কম্পিউটার সায়েন্স এবং ইঞ্জিনিয়ারিং]

C Unit (Set Code: C) 2019-20

D ইউনিট : 2022-2023 (Set code: U)

D ইউনিট : 2022-2023 (Set code: O)

G ইউনিট