D ইউনিট-(সকাল)-২০২১-২০২২

1.

একটি ঘনংকের পার্শ বাহুগুলি $\vec{O A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j,} \vec{O B} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}, \vec{O C} = 3 \hat{i} - \hat{k}$ হলে তার আয়তন হবে-

\frac{4}{13}

৪

\frac{2}{7}

৭

\frac{4}{13}

৪

\frac{2}{7}

৭

2.

অধিবৃত্ত $2 x^{2} - y^{2} = 4$ এর দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x =

\pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

x =

\sqrt{3}

x = \pm \frac{3}{\sqrt{7}}

x = \frac{+ 1}{\sqrt{5}}

x =

\pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

x =

\sqrt{3}

x = \pm \frac{3}{\sqrt{7}}

x = \frac{+ 1}{\sqrt{5}}

3.

x এর আরোহী শক্তিতে $(2 + 3 X)^{2} (1 - 2 x)^{6}$ এর সম্প্রসারণে $x^{3}$ এর সহগ কোনটি?

৩২

৩৪৪

১৯২০

১৭২০

৩২

৩৪৪

১৯২০

১৭২০

4.

যদি $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$ এবং xy=3z হয়, তবে x এবং y এর গড় কত?

\frac{3}{2}

\frac{x y}{z}

\frac{2}{3}

৯

\frac{3}{2}

\frac{x y}{z}

\frac{2}{3}

৯

5.

একটি জ্যামিতিক প্রগমন এর প্রথম তিনটি রাশির গনফল 1 এবং তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম রাশির গুনফল $11 \frac{25}{64}$ , জ্যামিতিক প্রগমনটি পঞ্চম রাশিটি কত?

3 \frac{13}{8}

\pm 3 \frac{3}{8}

\pm 3 \frac{13}{8}

3 \frac{5}{64}

3 \frac{13}{8}

\pm 3 \frac{3}{8}

\pm 3 \frac{13}{8}

3 \frac{5}{64}

6.

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ সমীকরণ দ্বারা বিবৃত উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

10

π

π

100

π

20

π

10

π

π

100

π

20

π

7.

দুপুর 1: 09 হতে 1: 13 পর্যন্ত রহিম তার ইংরেজি বই এর ১০৯ হতে ১১৩ পৃষ্ঠ পর্যন্ত শেষ করল । প্রতি মিনিতে কত পৃষ্ঠা হারে সে পড়া শেষ করল?

1

\frac{113}{109}

\frac{109}{113}

\frac{5}{4}

1

\frac{113}{109}

\frac{109}{113}

\frac{5}{4}

8.

$\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} d x$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{2} + 1

\frac{π}{2} - 1

1

π

\frac{π}{2} + 1

\frac{π}{2} - 1

1

π

9.

$\int_{x \to 0}^{} x \frac{1 - \cos x}{\sin^{2} 2 x}$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{25}

\frac{49}{6}

\frac{1}{8}

\tan x

\frac{2}{25}

\frac{49}{6}

\frac{1}{8}

\tan x

10.

বক্ররেখা y= $e^{x}$ এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণটি কোনটি?

y=1+

e^{x}

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

y=1+

e^{x}

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

11.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}|$ = কত ?

৪

3

1

৪

3

1

12.

$\int \frac{d x}{x^{2} - x + 1} =$ কত?

\frac{x - 1}{x + 2}

\frac{2}{3} \cot (\frac{2 x + 3}{\sqrt{5}})

s i n^{2} 2 x

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 3}{\sqrt{3}})

\frac{x - 1}{x + 2}

\frac{2}{3} \cot (\frac{2 x + 3}{\sqrt{5}})

s i n^{2} 2 x

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 3}{\sqrt{3}})

13.

-8 -4 $\sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কত?

\pm

(1+3i)

\pm

(1-i)

\pm

(1+i)

\pm

(1-3i)

\pm

(1+3i)

\pm

(1-i)

\pm

(1+i)

\pm

(1-3i)

14.

$\log_{(11 x - x^{2})} (28) = 1$ এর সমাধান কত?

10 or 2

3 or 5

4 or 7

0 or 11

10 or 2

3 or 5

4 or 7

0 or 11

15.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x}{\sin 5 x} =$ কত ?

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

5

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

5

16.

$y^{2}$ = 16x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল কোনটি ?

\frac{128}{3}

বর্গ একক

16 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{128}{3}

বর্গ একক

16 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

17.

একটি ব্যাগে ৮ টি লাল , ৪টি কাল এবং ৩টি সাদা বল আছে । ব্যাগ থেকে তিনটি বল দৈব চয়ন করা হল । ২টি লাল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{28}{65}

\frac{36}{65}

\frac{13}{22}

\frac{3}{11}

\frac{28}{65}

\frac{36}{65}

\frac{13}{22}

\frac{3}{11}

18.

$\int_{\frac{x}{4}}^{0} \sec^{2} x e^{\tan} d x =$ কত?

ϵ^{- \frac{π}{4}}

\frac{1 - ϵ}{3}

1 - \frac{1}{ϵ}

\frac{π}{4}

ϵ^{- \frac{π}{4}}

\frac{1 - ϵ}{3}

1 - \frac{1}{ϵ}

\frac{π}{4}

19.

যদি x= $t^{2}$ হয়, তবে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত ?

\frac{3}{4}

\frac{3}{2 t}

\frac{3}{4 t}

3

\frac{3}{4}

\frac{3}{2 t}

\frac{3}{4 t}

3

20.

k এর পাল্লা নির্ণয় কর যার জন্য x(x+4)+k(2x+5)+16=0 সমীকরণের কোন বাস্তব বীজ থাকবে না?

k

>

5

0

\leq

k

\leq

5

-3

>

k

>

4

0

\leq

k

\leq

4

k

>

5

0

\leq

k

\leq

5

-3

>

k

>

4

0

\leq

k

\leq

4

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত