ইউনিট : ক

$\int \frac{2 x d x}{1 + x^{2}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} x + c

1 n (1 + x^{2}) + c

1 n (1 + x) + c

s e c^{- 1} x + c

\tan^{- 1} x + c

1 n (1 + x^{2}) + c

1 n (1 + x) + c

s e c^{- 1} x + c

2.

(4,-8) এবং (-5, 10) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার ঢাল কত?

-2

2

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

-2

2

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

3.

$(\sqrt{i} + \sqrt{- i})^{2}$ এর মান কত?

2

1+i

\sqrt{i} - \sqrt{- i}

2i

2

1+i

\sqrt{i} - \sqrt{- i}

2i

4.

x-এর মান কত হলে, $[\begin{matrix} 2 & 5 \\ 4 & 3 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 12 & - 14 \\ 10 & 0 \end{matrix}]$ হয়?

০

৪

-4

3

০

৪

-4

3

5.

$16 x^{2} - 9 y^{2} = 144$ অধিবৃত্তের অনবন্ধী (conjugate) অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

৪

6

১৬

৮

৪

6

১৬

৮

6.

y =1n(cos x) হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

tanx

-tanx

cotx

-cotx

tanx

-tanx

cotx

-cotx

7.

x এর মান কত হলে $y = 2 x^{3} - 12 x + 10$ বক্ররেখার ঢাল শূন্য হবে?

2

-2

\pm \sqrt{2}

6

2

-2

\pm \sqrt{2}

6

8.

নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

-7

\frac{7}{22}

π

- \frac{7}{9}

-7

\frac{7}{22}

π

- \frac{7}{9}

9.

$x^{2} - 8 x < 33$ এর সমাধান হলো-

-3

3

-3

-3>x>11

-3

3

-3

-3>x>11

10.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে, $(1 + ϖ - ϖ^{2})^{4} + (1 - ϖ + ϖ^{2})^{4}$ এর মান?

-8

১৬

৯

-16

-8

১৬

৯

-16

11.

$3 x^{2} - 10 x + k = 0$ সমীকরণের দুটি মূল $α, \frac{1}{α}$ হলে , k এর মান-

2

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{2}

12.

$(1 + x)^{\frac{1}{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ সহগ ?

\frac{1}{28}

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{28}

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

13.

$x^{2} - 8 x + 2 y + 7 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-

(0,0)

(4, \frac{9}{2})

(- 4, \frac{9}{2})

1, \frac{1}{2}

(0,0)

(4, \frac{9}{2})

(- 4, \frac{9}{2})

1, \frac{1}{2}

14.

$\cos θ$ এর মান ?

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

15.

কোনো বিন্দুতে ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত তিনটি একতলীয় বল সাম্যাবস্থায় থাকলে, তাদের প্রত্যেকটির মান অপর দুইটির অন্তর্গত কোণের সাইনের সমানুপাতিক। নিচের কোন সূত্রটি সত্য?

বলের ত্রিভুজ সূত্র

বলের সামান্তরিকের সূত্র

লামির উপপাদ্য

লামির উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য

বলের ত্রিভুজ সূত্র

বলের সামান্তরিকের সূত্র

লামির উপপাদ্য

লামির উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য

16.

একটি বাঘ 20 মিটার দূরত্বে একটি হরিণকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা থেকে 3 মিটার/সেকেন্ড২ ত্বরণে হরিণটির পশ্চাতে দৌড়ালো । হরিণটি 13 মিটার/সেকেন্ড২ সমবেগে চললে, আদি অবস্থান হতে কত দূরত্বে বাঘ হরিণটিকে ধরবে?

১২০

130

140

১৫০

১২০

130

140

১৫০

17.

একটি মুদ্রা পরপর তিনবার টস করা হলে পর্যায়ক্রমে হেড ও টেইল হবার সম্ভবনা হবে?

\frac{1}{28}

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{28}

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

18.

4x +3y =15 এবং 4x +3y -25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

-10

-40

2

-2

-10

-40

2

-2

Admission | বরিশাল বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত