A ইউনিট : 2016-2017

40 থেকে 50 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্য থেকে দৈবচয়ন করে (randomly ) একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি মৌলিক (prime number ) অথবা 7 এর গুণিতক (multiple ) হওয়ার সম্ভাবনা (probability ) কত?

\frac{5}{11}

\frac{7}{11}

\frac{6}{11}

\frac{6}{121}

\frac{5}{11}

\frac{7}{11}

\frac{6}{11}

\frac{6}{121}

4.

x-y +2 =0 রেখার উপর লম্ব (normal ) এবং (1,1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ ( equation)

x-y=0

x+y +2=0

x +y -2=0

x-y-2=0

x-y=0

x+y +2=0

x +y -2=0

x-y-2=0

5.

'BANGLADESH' শব্দিটকে DESH এর অবস্থান পরিবর্তন না করে কতভাবে সাজানো যাবে?

720

৩৬০

2520

60480

720

৩৬০

2520

60480

6.

x=0 , x=4 , y =1 ও y =5 রেখাগুলো (lines ) দ্বারা আবদ্ধ (bounded) এলাকার ক্ষেত্রফল (area) কত বর্গ একক হবে?

20

24

১৫

১৬

20

24

১৫

১৬

7.

$M = [\begin{matrix} 1 & - 2 \\ - 3 & 5 \end{matrix}]$ হলে, $M^{- 1}$ সমান কত?

[\begin{matrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 2 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 2 & - 5 \end{matrix}]

8.

$\frac{l i m}{x \to π} \frac{\sin x}{π - x}$ সমান কত?

π

\infty

1`

π

\infty

1`

9.

$\tan 75 ° - \tan 30 ° - \tan 75 ° \tan 30 °$ সমান কত?

-1

1

\sqrt{3}

-1

1

\sqrt{3}

10.

মূলবিন্দু (origin) থেকে $x \sqrt{3} + y = 12$ সরলরেখাটির লম্বদূরত্ব কত?

5

6

-5

12

5

6

-5

12

11.

একটি বস্তু উপর থেকে মুক্তভাবে 4 সেকেন্ডে পড়ল। বস্তুটি শেষের 2 সেকেন্ডে কত ফুট পড়েছিল?

128 ফুট

16 ফুট

96 ফুট

192 ফুট

128 ফুট

16 ফুট

96 ফুট

192 ফুট

12.

$2 i^{\land} - j^{\land} + 3 k^{\land} এবং 4 i^{\land} - 2 j^{\land} + 6 k^{\land}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ (angle) কত?

45 °

90 °

180 °

0 °

45 °

90 °

180 °

0 °

13.

2y = 6x + 3 রেখাটির ঢাল (slope) কত?

6

2

3

3/2

6

2

3

3/2

14.

$cosθ = \frac{12}{13} হলে, \tan 2 θ সমান কত ?$

\pm \frac{120}{119}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{144}{169}

\pm \frac{25}{144}

\pm \frac{120}{119}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{144}{169}

\pm \frac{25}{144}

15.

0.3 + 0.003 + 0.00003+ ---- ধারাটির যোগফল (sum) কত?

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

\frac{10}{33}

\frac{1}{3}

\frac{1}{33}

\frac{33}{100}

16.

${}^{n}C_{5} = {}^{n}C_{7} হলে, n এর মান কত ?$

2

৭

12

৩৫

2

৭

12

৩৫

17.

$a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} = 0$ এবং $a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} = 0$ সমীকরণ দু'টির দু'টি মূলই সাধারণ হওয়ার শর্ত-

a_{1} a_{2} = b_{1} b_{2} = c_{1} c_{2}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}

a_{1} a_{2} \neq b_{1} b_{2} \neq c_{1} c_{2}

a_{1} a_{2} = b_{1} b_{2} = c_{1} c_{2}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}

a_{1} a_{2} \neq b_{1} b_{2} \neq c_{1} c_{2}

18.

$(1 - 2 x + 3 x^{2}) {(1 + x)}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{11}$ এর সহগ -

165

140

১৪৪

-22

160

165

140

১৪৪

-22

160

19.

$5 y^{2} + 2 x = 0$ পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ -

10x + 1 =0

x + \frac{1}{5} = 0

y =3

y =-3

10x - 1 =0

10x + 1 =0

x + \frac{1}{5} = 0

y =3

y =-3

10x - 1 =0

20.

$y = \tan^{2} x$ ফাংশনের পিরিয়ড-

π

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{π}{8}

- π

π

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{π}{8}

- π

21.

CLIFTON শব্দটির সবগুলো অক্ষর দিয়ে একটি বিন্যাস তৈরি করা হলো । বিন্যাসটিতে স্বরবর্ণ দু'টি কতবার একত্রে থাকবে ?

7!

\frac{2}{7}

\frac{7}{2}

6! \times 2!

5!

7!

\frac{2}{7}

\frac{7}{2}

6! \times 2!

5!

22.

x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, k এর মান -

- \frac{65}{7}

\frac{65}{7}

20

-130

-20

- \frac{65}{7}

\frac{65}{7}

20

-130

-20

23.

$A = (\begin{matrix} 3 & - 1 & 9 \\ 0 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 5 \end{matrix})$ হলে, $|\begin{matrix} 7 & A \end{matrix}|$ এর মান-

৩০

210

1470

10290

215

৩০

210

1470

10290

215

24.

$\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} ও \vec{c} = \hat{i} + \hat{2 j} + \hat{k}$ ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করার শর্ত-

(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = ০

(\vec{a} \times \vec{b}) . \vec{c} = ০

(\vec{a} \times b} \cdot \vec{c} \neq 0

(\vec{a} \times \vec{b}} \times \vec{c} \neq 0

(\vec{a} . \vec{b}} . \vec{c} \neq 0

(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = ০

(\vec{a} \times \vec{b}) . \vec{c} = ০

(\vec{a} \times b} \cdot \vec{c} \neq 0

(\vec{a} \times \vec{b}} \times \vec{c} \neq 0

(\vec{a} . \vec{b}} . \vec{c} \neq 0

25.

$\int e^{x + e^{x}} d x = ?$

e^{e^{x}} + c

e^{x + 1} + c

e^{x} + c

e^{x + e^{x}} + c

e^{x + 2} + c

e^{e^{x}} + c

e^{x + 1} + c

e^{x} + c

e^{x + e^{x}} + c

e^{x + 2} + c

26.

$\int_{0}^{\infty} x e^{- 2 x} d x = ?$

\infty

0

\frac{1}{4}

1

-2

\infty

0

\frac{1}{4}

1

-2

27.

$x = t^{3} - t ও y = \sqrt{3 t + 1}$ হলে, t = 1 এর জন্য $\frac{d y}{d x}$ এর মান -

৮

\frac{3}{8}

\frac{3}{4}

\frac{8}{2}

\frac{1}{3}

৮

\frac{3}{8}

\frac{3}{4}

\frac{8}{2}

\frac{1}{3}

28.

$x^{2} + p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের তিনটি মূল $α, β, γ$ হলে, $\frac{1}{β γ} + \frac{1}{γ α} + \frac{1}{α β}$ এর মান-

- \frac{p}{q}

\frac{p}{r}

\frac{q}{r}

- \frac{p}{r}

\frac{r}{p}

- \frac{p}{q}

\frac{p}{r}

\frac{q}{r}

- \frac{p}{r}

\frac{r}{p}

29.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{3 x - 6} = ?$

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\infty

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\infty

1

30.

দু'টি সরলরেখার সমীকরণ ax + by = c এবং bx - ay = c, যেখানে a, b, c এর মান শূন্য নয় । সরলরেখা দু'টির লেখচিত্র পরস্পর -

সমান্তরাল

একটি বিন্দুতে ছেদ করে কিন্তু লম্ব নয়

দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে

লম্ব

সমান্তরাল নয়

সমান্তরাল

একটি বিন্দুতে ছেদ করে কিন্তু লম্ব নয়

দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে

লম্ব

সমান্তরাল নয়

31.

$2 \cos^{2} θ + 2 \sqrt{2} \sin θ = 3; 0^{0} < θ < 90^{0}$ এর সমাধান -

0^{0}

45^{0}

90^{0}

180^{0}

30^{0}

0^{0}

45^{0}

90^{0}

180^{0}

30^{0}

32.

$a^{4} x + b^{3} y + c = 0,$ যেখানে a, b, c ধ্রুবক, সমীকরনটির জ্যামিতিক পরিচয় কোনটি ?

বক্ররেখা

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

বক্ররেখা

সরলরেখা

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

33.

${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{3 n}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ-

n তম পদ

(n - 1 ) তম পদ

(n + 1 ) তম পদ

(2n - 1 ) তম পদ

(2n + 1 ) তম পদ

n তম পদ

(n - 1 ) তম পদ

(n + 1 ) তম পদ

(2n - 1 ) তম পদ

(2n + 1 ) তম পদ

34.

$\cos (- 4380^{0}) = ?$

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

0

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

0

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

35.

$\int \frac{d θ}{\tan θ \log \sin θ} = ?$

\cos e c θ + c

co t θ + c

logsin θ + c

\log (logsin θ) + c

\log c o t θ + c

\cos e c θ + c

co t θ + c

logsin θ + c

\log (logsin θ) + c

\log c o t θ + c

36.

$x^{2} + 2 x - 8 y = 0$ বক্ররেখার (2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

3x - 4y = 2

3x + 2y + 4 = 0

4x - 3y = 4

4x + 3y = 4

3x - 2y + 4 = 0

3x - 4y = 2

3x + 2y + 4 = 0

4x - 3y = 4

4x + 3y = 4

3x - 2y + 4 = 0

37.

$y^{x} = a$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{a^{x}}

- \frac{y}{x} \log y

e^{x} \log a

\frac{y}{x} \log x

\frac{x}{y} \log y

\frac{1}{a^{x}}

- \frac{y}{x} \log y

e^{x} \log a

\frac{y}{x} \log x

\frac{x}{y} \log y

38.

$\sin^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} + \cos^{- 1} \frac{a}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = ?$

2 \tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 c o t^{- 1} \frac{a}{x + 1}

\cos e c^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

s e c^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 \tan^{- 1} \frac{x}{a}

2 c o t^{- 1} \frac{a}{x + 1}

\cos e c^{- 1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}

s e c^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

39.

$\log_{x} (\frac{1}{8}) = - \frac{3}{2}$ হলে, x এর মান-

-4

৪

৮

-12

- \frac{3}{2}

-4

৪

৮

-12

- \frac{3}{2}

40.

কোন সমবাহু ত্রিভূজের একই শীর্ষবিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P মানের দু'টি বল ক্রিয়া করে । বল দু'টির লদ্ধির মান ও দিক-

7 P, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

P, \tan^{- 1} \sqrt{3}

3 P, \tan^{- 1} (2)

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{5})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{1}{2})

7 P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})

P, \tan^{- 1} \sqrt{3}

3 P, \tan^{- 1} (2)

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{5})

41.

$| \underset{A}{\to} . \underset{B}{\to} | = | \underset{A}{\to} \times \underset{B}{\to} |$ হলে $\underset{A}{\to} ও \underset{B}{\to}$ এর মধ্যকার কোণ (angle) কত?

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2 π

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2 π

42.

$x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 8 y = 0$ বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

1

5

৭

১০

1

5

৭

১০

43.

|x-8| <4 কে অসমতা আকারে প্রকাশ করলে হবে

4

x<12

x> 4

4

x<12

x> 4

44.

x = 2 বিন্দুতে f(x) এর গরিষ্ঠমান থাকলে f' (x) এর মান-

0

>2

<0

>1

<1

0

>2

<0

>1

<1

Admission | জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয়

A ইউনিট : 2016-2017

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

D ইউনিট : 2011-2012

D ইউনিট : 2016-2017

C ইউনিট : 2011-2012

A ইউনিট : 2014-2015

A ইউনিট : 2010-2011

D ইউনিট : 2014-2015

C ইউনিট : 2014-2015

খ ইউনিট : 2014-2015

খ ইউনিট : 2010-2011

C ইউনিট : 2016-2017

খ ইউনিট : 2016-2017

D ইউনিট : 2017-2018

A ইউনিট : 2011-2012

D ইউনিট : 2008-2009

D ইউনিট : 2015-2016

C ইউনিট : 2015-2016

খ ইউনিট : 2015-2016

A ইউনিট : 2015-2016

D ইউনিট : 2005-2006

C ইউনিট : 2005-2006

খ ইউনিট : 2005-2006

খ ইউনিট : 2008-2009

D ইউনিট : 2012-2013

C ইউনিট : 2012-2013

খ ইউনিট : 2012-2013

A ইউনিট : 2012-2013

D ইউনিট : 2013-2014

C ইউনিট : 2013-2014

খ ইউনিট : 2013-2014

A ইউনিট : 2013-2014

D ইউনিট : 2007-2008

C ইউনিট : 2007-2008

খ ইউনিট : 2007-2008

A ইউনিট : 2007-2008

C ইউনিট : 2017-2018

খ ইউনিট : 2017-2018

A ইউনিট : 2017-2018

খ ইউনিট : 2011-2012

A ইউনিট : 2005-2006

D ইউনিট : 2006-2007

C ইউনিট : 2006-2007

খ ইউনিট : 2006-2007

A ইউনিট 2006-2007

গ ইউনিট : 2004-2005

A ইউনিট : 2016-2017

A ইউনিট : 2008-2009

D ইউনিট : 2009-2010

C ইউনিট : 2009-2010

খ ইউনিট : 2009-2010

A ইউনিট : 2009-2010

D ইউনিট : 2010-2011

C ইউনিট : 2010-2011