খুলনা থেকে গোপালগঞ্জ 6 টি ভিন্ন ভিন্ন বাস যাতায়াত করে। তাহলে কত উপায়ে খুলনা হতে গোপালগঞ্জে পৌঁছে আবার খুলনা ফিরে আসা যাবে? যদি যাবার সময় যে বাস ব্যবহার হয়েছে, ফেরার সময় ঐ বাস ব্যবহার না করা হয়।

৩০

৩৬

৩২

৩৫

৩০

৩৬

৩২

৩৫

2.

$\int \frac{d x}{(1 - s i n^{2} x) (t a n x)^{\frac{1}{2}}} d x$ এর যোগজীকরণ কোনটি?

(t a n^{\frac{1}{2}} x) l n (c o s^{2} x) + c

(t a n^{\frac{1}{2}} x) + c

2 \sqrt{\tan x} + c

2 t a n^{\frac{1}{3}} x + c

(t a n^{\frac{1}{2}} x) l n (c o s^{2} x) + c

(t a n^{\frac{1}{2}} x) + c

2 \sqrt{\tan x} + c

2 t a n^{\frac{1}{3}} x + c

3.

একটি বাক্সে 7 টি সাদা, 4 টি লাল ও 5 টি নীল বল আছে। দৈবচয়নে একটি বলের লাল বা সাদা হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{11}{16}

কোনটিই নয়

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{11}{16}

কোনটিই নয়

4.

$\lim_{n \to \infty} \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . . + n}{n^{2}} = ?$

\frac{1}{2}

1

অসীম

\frac{1}{2}

1

অসীম

5.

নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

[\begin{matrix} - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 & - 1 \\ 0 & 3 & 4 \\ - 1 & 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 1 & - 4 \\ - 1 & 0 & 3 \\ 4 & - 3 & 0 \end{matrix}]

কোনটিই নয়

[\begin{matrix} - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 0 & - 1 \\ 0 & 3 & 4 \\ - 1 & 4 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 1 & - 4 \\ - 1 & 0 & 3 \\ 4 & - 3 & 0 \end{matrix}]

কোনটিই নয়

6.

বর্জনশীল ঘটনার জন্য শর্ত কোনটি?

P (A \cup B) = 1

P (A \cap B) = 1

P (A \cup B) = 0

P (A \cap B) = 0

P (A \cup B) = 1

P (A \cap B) = 1

P (A \cup B) = 0

P (A \cap B) = 0

7.

$k x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 12 y + 11 = 0$ সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k মান কত?

-2

2

৪

-2

2

৪

8.

একটি সংখ্যার ১ম অংকটি 2 ভিত্তির ২য় অংকটি 3 ভিত্তির ৩য় অংকটি 4 ভিত্তির ধরে $10_{10}$ কে উপরে ন্যায় সংখ্যায় প্রকাশ করলে সংখ্যাটি হবে-

১১০

১১১

১২০

১২১

১১০

১১১

১২০

১২১

9.

একটি ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{A}$ অঘূর্ণনশীল হবে যদি?

i. $\vec{▽} . \vec{A} = 0$

ii. $\vec{▽} \times \vec{A} = 0$

iii. $\vec{▽} \times \vec{A} \neq 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

iii

i ও ii

i

ii

iii

i ও ii

10.

একটি জটিল সংখ্যাকে $z = x + i y$ আকারে প্রকাশ করলে $|z - 3| = 2 |z + 3|$ সমীকরণটি কি নির্দেশ করবে?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

11.

$\int_{- 1}^{1} |x| d x$ কত?

2

-1

1

2

-1

1

12.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x$ এর যোগজীকরণ কোনটি?

s i n (x e^{x}) + c

\cot (x e^{x}) + c

t a n (x e^{x}) + c

c o s (x e^{x}) + c

s i n (x e^{x}) + c

\cot (x e^{x}) + c

t a n (x e^{x}) + c

c o s (x e^{x}) + c

13.

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল কত?

$2 π r^{2}$

$\frac{6 π r^{2}}{6}$

$\frac{π r^{2}}{6}$

কোনটিই নয়

$2 π r^{2}$

$\frac{6 π r^{2}}{6}$

$\frac{π r^{2}}{6}$

কোনটিই নয়

14.

নিম্নের কোন শর্ত সাপেক্ষে $a x^{2} + b x + c = 0$ কে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হবে?

a \neq 0

b \neq 0

c = 0

a \neq b \neq c

a \neq 0

b \neq 0

c = 0

a \neq b \neq c

15.

k এর মান কত হলে $3 x + 4 y = k$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 10 x = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে ?

40, 10

40, -10

4, -1

3, -5

40, 10

40, -10

4, -1

3, -5

16.

$r^{2} = 2 t \hat{i} + 3 t^{2} \hat{j}$ হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর, যেখানে t হচ্ছে সময়। বস্তুরটির বেগ কত?

2 t \hat{i}

2 \hat{i} + 6 t \hat{j}

6 t \hat{j}

2 \hat{i} + 3 t \hat{j}

2 t \hat{i}

2 \hat{i} + 6 t \hat{j}

6 t \hat{j}

2 \hat{i} + 3 t \hat{j}

17.

যে সমান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যথাক্রমে $a = 3 i + j - 2 k$ এবং $b = i - 3 j + 4 k$ , তার ক্ষেত্রফল কত?

2 \sqrt{3}

একক

3 \sqrt{10}

একক

10 \sqrt{3}

একক

20 \sqrt{4}

একক

2 \sqrt{3}

একক

3 \sqrt{10}

একক

10 \sqrt{3}

একক

20 \sqrt{4}

একক

18.

বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের বিজ্ঞান অনুষদে একটি পরীক্ষায় গণিতে 40%, বিজ্ঞানে 45% এবং ইংরেজিতে 55% পাস করে। গণিত ও বিজ্ঞানে 10%, বিজ্ঞান ও ইংরেজিতে 20% এবং ইংরেজি ও গণিতে 15% পাস। ৩টি বিষয়ে উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর শতকরা হার নির্ণয় করুন।

২০%

২৫%

15%

২১%

২০%

২৫%

15%

২১%

19.

$\sin (4 x + 1)$ পর্যায় কত ?

4 π

π

2 π

\frac{π}{2}

4 π

π

2 π

\frac{π}{2}

20.

ABC সমকোণী ত্রিভূজ এর B কোণ সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB = 10 মিটার, AC = 16 মিটার এবং AD = 14 মিটার হলে DC এর দৈর্ঘ্য কত?

2.59 মিটার

2.69 মিটার

2.79 মিটার

2.49 মিটার

2.59 মিটার

2.69 মিটার

2.79 মিটার

2.49 মিটার

21.

যদি $f (x) = (x - 2) (1 - x)$ হয়, তবে $f (f (3))$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

৯

12

-12

\frac{1}{2}

৯

12

-12

22.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ এর মান কত?

- \frac{5}{2}

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

1

- \frac{5}{2}

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

1

23.

${n_{P}}_{4} = 14 \times n - {2_{P}}_{3}$ হলে, n এর মান কত?

5

6

৭

1

5

6

৭

1

24.

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = - 1, y + 3 x - 2 = 0$ এবং $\frac{1}{2} y = - 1$ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্র কোনটি?

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

সমকোণী

বিষমবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

সমকোণী

বিষমবাহু

25.

$\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$ এবং $t a n y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ হলে $\frac{d x}{d y} = ?$

2

৭

৯

1

2

৭

৯

1

26.

x-এর সাপেক্ষে $\cos^{- 1} (2 x \sqrt{1 - x^{2}})$ এর অন্তরক সহগ কত?

\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

- \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

কোনোটিই নয়

\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

- \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

কোনোটিই নয়

27.

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের দুই প্লেটের মাঝে ডাই- ইলেকট্রিক পদার্থ ঢুকালে তার সঞ্চিত শক্তি পাঁচগুণ বৃদ্ধি পায়। ঐ পদার্থের ডাই- ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান কত?

0.4

0.2

5

25

0.4

0.2

5

25

28.

X এর কোন মানের জন্য $y = 2 x + \frac{1}{3}$ বক্ররেখাটির চাল শূন্য হবে?

\pm 2

1

\frac{3}{2}

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

\pm 2

1

\frac{3}{2}

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

29.

$\hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণে আনত ?

0^{\circ}

45^{\circ}

9 0^{\circ}

কোনোটিই নয়

0^{\circ}

45^{\circ}

9 0^{\circ}

কোনোটিই নয়

30.

$A = \{\frac{3 n + 2}{2 n + 1} : n ϵ N\}$ সেটটির সুপ্রিমাম কত?

\frac{3}{2}

2

\frac{5}{3}

কোনটিই নয়

\frac{3}{2}

2

\frac{5}{3}

কোনটিই নয়

31.

$ω^{3 n + 4} = ?$

ω

ω^{4}

1

ω

ω^{4}

1

Admission | বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

A Unit 2019-20; set-খ

All

উচ্চতর গণিত

একটি বাক্সে 7 টি সাদা, 4 টি লাল ও 5 টি নীল বল আছে। দৈবচয়নে একটি বলের লাল বা সাদা হবার সম্ভাবনা কত?

নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

বর্জনশীল ঘটনার জন্য শর্ত কোনটি?

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল কত?