A Unit : 2021-22 (set-2)

প্রথম চতুর্থাংশে $x^{2} + y^{2} = 1$ এবং $4 x^{2} + y^{2} = 4$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2 π

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

2 π

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

2.

$\int_{0}^{2} d x = Z$ হলে, $\int_{\frac{- 1}{2}}^{\frac{1}{2}} f (1 - - 2 x) d x$ = কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{z}

1

3

\frac{1}{4}

\frac{1}{z}

1

3

3.

k এর মান কত হলে (k + 1) x2 + (k + 1) x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি কাল্পনিক হবে ?

- 1 < k < 3

- 3 < k < 1

- 1 \leq k \leq 3

- 1 < k < 3

- 3 < k < 1

- 1 \leq k \leq 3

4.

$y^{2} = 3 x$ এবং $x^{2} = 3 y$ পরাবৃত্তদ্বয়ের ছেদ বিন্দু দিয়ে গমনকারী সরলরেখার ঢাল কত?

-1

1

2

3

-1

1

2

3

5.

$\cos^{3} (\cos^{- 1} (\cot^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{z})))$ কত?

\frac{1}{8}

\frac{3 \sqrt{3}}{8}

\frac{\sqrt{3}}{8}

3 \sqrt{\frac{3}{8}}

\frac{1}{8}

\frac{3 \sqrt{3}}{8}

\frac{\sqrt{3}}{8}

3 \sqrt{\frac{3}{8}}

6.

(4, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (3, 1) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কোনটি ?

(4, 0)

(4,-5)

(4, 7)

(5, 5)

(4, 0)

(4,-5)

(4, 7)

(5, 5)

7.

$y = l o {g_{x a}}^{5}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ = কত?

5 x l n a

\frac{5 l n a}{x (l n x)^{2}}

\frac{- l n a^{5}}{x l n x}

\frac{- 5 l n a}{(x l n x)^{2}}

5 x l n a

\frac{5 l n a}{x (l n x)^{2}}

\frac{- l n a^{5}}{x l n x}

\frac{- 5 l n a}{(x l n x)^{2}}

8.

F এবং 2F মানের দুটি সমবিন্দু বলের লব্ধির ক্রিয়াদিক এবং একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2F এবং 2F + 2 মানের বলদ্বয়ের লব্ধির ক্রিয়াদিক একই হলে F এর মান কত একক?

\frac{1}{2}

1

2

৪

\frac{1}{2}

1

2

৪

9.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{|2 + x|}}$ এর ডোমেইন কোনটি?

(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2 \infty)

(- \infty, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup (- 2 \infty)

(- \infty, \infty)

10.

যদি [a, b] ব্যবধিতে f(x) একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়, যেখানে $f (a) f (b) > 0$ , তবে উক্ত ব্রবধিতে $f (x) = 0$ সমীকরণের বাস্তব মূল থাকবে-

জোড় সংখ্যক

মাত্র ২ টি

মাত্র ১ টি

বিজোড় সংখ্যক

জোড় সংখ্যক

মাত্র ২ টি

মাত্র ১ টি

বিজোড় সংখ্যক

11.

যদি $n_{C_{x} =} n_{C_{y}}$ হয়, যেখানে $x \neq y$ , তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

n=x-y

n=-x+y

n=x+y

n=-x-y

n=x-y

n=-x+y

n=x+y

n=-x-y

12.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- 5 x} - 2}{x^{z}}$ = কত?

-2

25

50

-2

25

50

13.

$y (1 + c o s θ) = 2$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + x - 2 = 0

y^{2} - 4 x = 4

x^{2} + 4 x = 2

y^{2} + 4 x = 4

x^{2} + y^{2} + x - 2 = 0

y^{2} - 4 x = 4

x^{2} + 4 x = 2

y^{2} + 4 x = 4

14.

3 × 2 এবং 2 x 3 ক্রম বিশিষ্ট দুটি মেট্রিক্স যথাক্রমে A এবং B এর ভুক্তি 0 বা 1 হলে tr(BA) এর সর্বোচ্চ মান হবে—

1

6

৯

1

6

৯

15.

কোন সমীকরণের একটি মূল $2 + i \sqrt{3}$ ?

x^{2} + 4 x - y = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

x^{2} - 4 x - 7 = 0

x^{2} + 4 x - y = 0

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 4 x + 7 = 0

x^{2} - 4 x - 7 = 0

16.

যদি $f (x) = x + s i n x$ হয়, তবে x এর কোন মানটির জন্য f(x) = 0 হবে?

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

π

17.

$[- π, 2 π]$ ব্যবধিতে $\cos θ + 1 = 0$ এর সমাধান সেট কোনটি?

[- π, π]

{π, 2 π}

{π, \frac{3 π}{2}}

{π, \frac{3 π}{2}}

[- π, π]

{π, 2 π}

{π, \frac{3 π}{2}}

{π, \frac{3 π}{2}}

18.

একটি চলমান বিন্দুর ভুজ ও কোটি মান হলে বিন্দুটির সঞ্চার পথের সমীকরণ—

x+y=0

x-y=0

x-y=1

x+y=1

x+y=0

x-y=0

x-y=1

x+y=1

19.

দুইজন ছাত্রের কোন একটি কাজ সম্পন্ন করার সম্ভাবনা $\frac{1}{z}$ এবং $\frac{1}{3}$ । তাদের একত্রে কাজটি সম্পন্ন করার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

\frac{1}{6}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

20.

যদি $α = \frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2}$ এবং $β = \frac{- 1 - \sqrt{- 3}}{2}$ হয়, তবে এদের সম্পর্ক কী?

α = - β^{2}

α = β^{2}

α^{3} = 1 - β^{2}

α^{3} = 1 + β^{2}

α = - β^{2}

α = β^{2}

α^{3} = 1 - β^{2}

α^{3} = 1 + β^{2}

21.

$P = {(x, y) : 0 < x < 2, 0 \leq y \leq 2}$ এবং $Q = {(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq 3, 1 \leq y \leq 3}$ হলে $P \cap Q = ?$

{(x, y) : \leq x, y \leq 3}

{(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq y \leq 3}

{(x, y) : 1 < 2, 1 \leq y \leq 2}

{(x, y) : 1 < x, y \leq 2}

{(x, y) : \leq x, y \leq 3}

{(x, y) : 1 < x < 3, 1 \leq y \leq 3}

{(x, y) : 1 < 2, 1 \leq y \leq 2}

{(x, y) : 1 < x, y \leq 2}

22.

$2 x^{2} + 3 y^{2} - 12 x + 12 y + 29 = 0$ কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

2 \sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

2 \sqrt{\frac{2}{3}}

23.

$\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{1 + x} d x = ?$

- l n (\frac{4}{e})

l n (\frac{4}{e})

- l n (4 e)

l n (4 e)

- l n (\frac{4}{e})

l n (\frac{4}{e})

- l n (4 e)

l n (4 e)

24.

অসমন x ও y এর যে কোন একটির বর্গ অপরটির সমান হলে সম্পর্কটি (A) (b) (C) (D)

x=y-1

x=y+z

x=-y+2

x=-y-1

x=y-1

x=y+z

x=-y+2

x=-y-1

25.

$\sqrt[3]{2 - 5 x}$ দ্বিপদী রাশিটির বিস্তৃতি কোন ব্যবধিতে অভিসৃত?

- \frac{2}{5} < x < \frac{2}{5}

2 < x < 5

- 2 < x < 5

- \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2}

- \frac{2}{5} < x < \frac{2}{5}

2 < x < 5

- 2 < x < 5

- \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2}

Admission | গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয়(GST)

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | গুচ্ছ বিশ্ববিদ্যালয়(GST)

A Unit : 2021-22 (set-2)

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

C Unit (ব্যবসা শিক্ষা) || ২০২৩-২০২৪ (10-05-2024)

C Unit : 2020-2021

A Unit : 2020-2021

C Unit : 2021-2022

A Unit (বিজ্ঞান)।। ২০২২-২০২৩ (03-06-2023)

B Unit : 2021-2022

A Unit : 2021-22 (set-2)

B Unit : 2020-2021

B Unit (মানবিক) || ২০২৩-২০২৪ (03-05-2024)

C Unit (ব্যবসা শিক্ষা)।। ২০২২-২০২৩ (27-05-2023)

B Unit (মানবিক)।। ২০২২-২০২৩ (20-05-2023)