বিজ্ঞান ইউনিট।। (২০২২-২০২৩) ৪র্থ শিফট (17-05-2023)

একটি বাক্সে 3 টি লাল, 3 টি সবুজ ও 2 টি নীল বল আছে, দৈবভাবে 3 টি বল তোলা হলে, 2 টি বল সবুজ হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{15}{56}

\frac{3}{7}

\frac{28}{65}

\frac{13}{22}

\frac{15}{56}

\frac{3}{7}

\frac{28}{65}

\frac{13}{22}

2.

110100 দ্বিমিক সংখ্যার দশভিত্তিক সংখ্যা কোনটি?

৫০২

25

52

60

৫০২

25

52

60

3.

h উচ্চতার একটি কুয়ার পাড় হতে 1 টি পাথর নিচে ফেলে দিলে পাথর পতনের শব্দ v বেগে শ্রোতার কানে আসার মোট সময়কাল কত?

h + v

h - v

\sqrt{\frac{2 h}{g}} + \frac{h}{v}

কোনটিই নয়।

h + v

h - v

\sqrt{\frac{2 h}{g}} + \frac{h}{v}

কোনটিই নয়।

4.

মূলদ সহগ বিশিষ্ঠ জটিল মূলগুলি কিরূপে আসে?

জটিল

যুগল

সরল

কঠিন

জটিল

যুগল

সরল

কঠিন

5.

y = b এবং $\sqrt{3 x} - y + 1 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত সূক্ষ্মকোণের মান কত?

30°

45°

60°

90°

30°

45°

60°

90°

6.

কোন তথ্য ভান্ডারের পরিমিত ব্যবধান যদি 25 হয় তবে উহার ভেদাঙ্ক কত?

5

25

৬২৫

কোনোটিই নয়

5

25

৬২৫

কোনোটিই নয়

7.

এবং Q= [1 1 1] হলে, PQ = ?

[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \end{matrix}]

[3]

[- \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 \end{matrix}]

[3]

[- \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix}]

8.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x$ এর মান কোনটি?

\sin (x e^{x}) + C

\cos (x e^{x}) + C

\tan (x e^{x}) + C

\cos^{2} (x e^{x}) + C

\sin (x e^{x}) + C

\cos (x e^{x}) + C

\tan (x e^{x}) + C

\cos^{2} (x e^{x}) + C

9.

2N এবং 5N মানের দুইটি বল একই রেখায় একই দিকে ক্রিয়ারত। উহাদের সর্বাধিক লব্ধি বল কত হবে?

7N

3n

\sqrt{29} N

5N

7N

3n

\sqrt{29} N

5N

10.

COURAGE শব্দটির বর্ণগুলি নিয়ে কতগুলি বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায় যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে একটি Vowel থাকে?

720

১৮০

2880

5040

720

১৮০

2880

5040

11.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{100} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{64} = 1$ উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি ?

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

12.

$Z_{1} = 2 + 1$ এবং $Z_{2} = 3 + 1$ হলে, $Z_{1} Z_{2}$ এর মডুলাস কত ?

6

৭

5 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

6

৭

5 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

13.

$\int \sqrt{C^{3}} d x = ?$

\frac{2}{3} {(c^{x})}^{\frac{3}{2}} + C

\frac{1}{2} \sqrt{c^{x}} + C

2 c^{\frac{x}{2}} + C

- c^{\frac{x}{2}} + C

\frac{2}{3} {(c^{x})}^{\frac{3}{2}} + C

\frac{1}{2} \sqrt{c^{x}} + C

2 c^{\frac{x}{2}} + C

- c^{\frac{x}{2}} + C

14.

$y = x^{n}$ এর $n + 1$ তম অন্তরক সহগ হবে-

n!

(n-1)!

(n+1)!

কোনোটিই নয়

n!

(n-1)!

(n+1)!

কোনোটিই নয়

15.

$f (x) = [\sin x]$ ফাংশনের রেঞ্জ কত?

[- 1, 1]

[0, 1]

[- \infty, \infty]

কোনোটিই নয়

[- 1, 1]

[0, 1]

[- \infty, \infty]

কোনোটিই নয়

16.

${(6 x^{3} + \frac{1}{6 x})}^{16}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি ?

9 তম

10 তম

১৩ তম

১৬তম

9 তম

10 তম

১৩ তম

১৬তম

17.

$y = \sqrt{c^{x} + \sqrt{c^{x} + \sqrt{c^{x} + . . . . . + \infty}}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান হবে -

\frac{c^{x}}{2 y - 1}

\frac{c^{x}}{2 y + 1}

\frac{c^{- x}}{2 y - 1}

\frac{c^{- x}}{2 y + 1}

\frac{c^{x}}{2 y - 1}

\frac{c^{x}}{2 y + 1}

\frac{c^{- x}}{2 y - 1}

\frac{c^{- x}}{2 y + 1}

18.

$\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{1}{3} \hat{j} + a \hat{k}$ ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হলে , a এর মান হবে-

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{\sqrt{15}}{6}

\pm \frac{7}{6}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{\sqrt{15}}{6}

\pm \frac{7}{6}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

19.

$|x + 2| < 2$ এবং $x \in N$ হলে, x এর মান কত?

\{- 3, - 2, - 1\}

\{- 4, 0\}

\{1, 2, 3\}

কোনোটিই নয়

\{- 3, - 2, - 1\}

\{- 4, 0\}

\{1, 2, 3\}

কোনোটিই নয়

20.

$\lim_{x \to \infty}$ $2^{x} \sin \frac{a}{2^{x}}$ এর মান কোনটি?

\infty

০

1

a

\infty

০

1

a

21.

k এর কোন মানের জন্য 2x²- kx +1 =0 সমীকরণের একটি মূল অপর মূলের বর্গের চারগুণের সমান হবে?

1/2

3

1

-3

1/2

3

1

-3

22.

কোন ব্যবধিতে $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ ক্রমবর্ধমান?

(- \infty, 0)

(- 1, 1)

(0, - \infty)

(- 1, \infty)

(- \infty, 0)

(- 1, 1)

(0, - \infty)

(- 1, \infty)

23.

x²+ y² = 4 বৃত্ত দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

π

2 π

4 π

কোনোটিই নয়

π

2 π

4 π

কোনোটিই নয়

Admission | চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

All

সাধারণ গণিত