Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

সমাজকল্যাণ মন্ত্রণালয় || অফিস সহায়ক (05-07-2019) || 2019

All

গণিত


1.

একটি ভেড়া ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে, ভেড়াটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ভেড়াটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় করুন।
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৮ = ৯২ টাকা

এবং ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা

∴  দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৮ - ৯২ = ১৬ টাকা

বিক্রয়মূল্যের, পার্থক্য ১৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ পার্থক্য ৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৮০০১৬  = ৫,০০০ টাকা


2.

একটি চৌবাচ্চায় ৮,০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার হলে, গভীরতা কত ?
Created: 3 months ago | Updated: 2 days ago

চৌবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল = ২.৫৬ মিঃ × ১.২৫ মিঃ = ২৫৬ সেমি × ১২৫ সেমি = ৩২,০০০ বর্গ সেঃমিঃ

চৌবাচ্চায় ৮,০০০ লিটার পানি ধরে = ৮,০০০ × ১,০০০ ঘন সেঃমিঃ [১,০০০ ঘন সেঃমিঃ = ১ লিটার]

অতএব, চৌবাচ্চাটির আয়তন = ৮০০০০০০ ঘনসেঃমিঃ

⇒৩২,০০০ × চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ৮০০০০০০

∴  চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ৮০০০০০০৩২০০০= ২৫০ সেঃমিঃ = ২.৫ মিটার


3.

সরল করুনঃ যদি a4+a2b2 + b= 3 এবং  a2 + ab + b2 = 3 হয়, তবে a2 + b2 এর মান কত?
Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago


4.

প্রমাণ করুন যে, (a + b)4 – (a - b)4 = 8ab (a2 + b2)
Created: 3 months ago | Updated: 4 days ago

L.H.S =(a + b)4 – (a - b)4

ধরি, a + b = x এবং ab = y

∴  (a + b)4 – (a - b)4= x4 - y4 = (x2)2 - (y2)2 =(x2+ y2)-(x2- y2) = (x2+ y2) (x + y) (x − y)

= (a + b)2 + (a – b)2 (a + b + a – b) (a + b - a -b) (মান বসিয়ে)

= (a + b)2 + (a – b)2 (2a × 2b) = 4ab (a + b)2 + (a - b)2 = 4ab a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 4ab (2a2 + 2b2) = 4ab × 2(a2 + b2)  L.H.S=R.H.S Proved

Related Sub Categories