cot θ. cot 2θ = 1 সমীকরণের সমাধান- - Prothom Sir

$c o t θ . c o t 2 θ = 1$ সমীকরণের সমাধান-

Created: 6 months ago | Updated: 2 days ago

$2 n π$

$(2 n + 1) \frac{π}{3}$

$n π + \frac{π}{6}$

$(2 n - 1) \frac{π}{3}$

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

171

Add Description

Best Description

প্রদত্ত সমীকরণের **সাধারণ সমাধান** নির্ণয় করতে হলে, $n$-এর ওপর নির্ভরশীল রূপটি প্রকাশ করতে হবে।

আমরা ইতোমধ্যেই নির্ণয় করেছি যে,
\[
\cot \theta = \pm \sqrt{3}
\]

---

### ধাপ ১: $\cot \theta = \sqrt{3}$ এর জন্য
$\cot \theta = \sqrt{3}$ হলে,
\[
\theta = 30^\circ + n\pi
\]

(কো-ট্যানজেন্ট ফাংশনের পিরিয়ড $\pi$।)

---

### ধাপ ২: $\cot \theta = -\sqrt{3}$ এর জন্য
$\cot \theta = -\sqrt{3}$ হলে,
\[
\theta = 150^\circ + n\pi
\]

---

### সাধারণ সমাধান
অতএব, সমীকরণের সাধারণ সমাধান হবে:
\[
\theta = 30^\circ + n\pi \quad \text{বা} \quad \theta = 150^\circ + n\pi
\]

যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।

6 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

$f (x) = c o s e c (c o t^{- 1} x)$ হলে f(2) এর মান কত?

Created: 6 months ago | Updated: 3 days ago

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{3}

\sqrt{5}

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

Add Description

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

Created: 11 months ago | Updated: 3 days ago

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

\frac{\sqrt{41}}{2}

\frac{25}{4}

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

319

Add Description

2AB = BC হলে sin $θ$ = ?

Created: 6 months ago | Updated: 3 days ago

\sin ϕ

2 \sin ϕ

\frac{1}{2} \sin ϕ

\frac{1}{4} \sin ϕ

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

Add Description

একজন লোক তাঁর কাঁধে আনুভূমিকভাবে স্থাপিত 6 ফুট দীর্ঘ একটি লাঠির প্রান্তে হাত রেখে অপর প্রান্তে W ওজনের একটি বস্তু বহন করছে। কাঁধের উপর চাপের পরিমাণ বস্তুটির ওজনের তিনগুণ হলে কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব কত হবে?

Created: 5 months ago | Updated: 3 days ago

1 ফুট

2 ফুট

৩ ফুট

৪ ফুট

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

Add Description

যদি $\lim_{x \to a} f (x) = l$ এবং $\lim_{x \to a} g (x) = m$ হয়-
i. $\lim_{x \to a} [f (x) - g (x)] = l - m$
ii. $\lim_{x \to a} g (x) f (x) = m l$
iii. $\lim_{x \to a} \frac{g (x)}{f (x)} = \frac{l}{m}$
নিচের কোনটি সঠিক ?

Created: 6 months ago | Updated: 3 days ago

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

Academy উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি উচ্চতর গণিত

320

Add Description

Related Questions

f(x) = coseccot-1x হলে f(2) এর মান কত?

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

(1, 0) এবং (0, 2) বিন্দুদ্বয়গামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?

2AB = BC হলে sin θ = ?

যদি limx→afx=l এবং limx→agx=m হয়-i. limx→afx-gx=l-mii. limx→agxfx=mliii. limx→agxfx=lmনিচের কোনটি সঠিক ?

$f (x) = c o s e c (c o t^{- 1} x)$ হলে f(2) এর মান কত?

2AB = BC হলে sin $θ$ = ?

যদি $\lim_{x \to a} f (x) = l$ এবং $\lim_{x \to a} g (x) = m$ হয়-
i. $\lim_{x \to a} [f (x) - g (x)] = l - m$
ii. $\lim_{x \to a} g (x) f (x) = m l$
iii. $\lim_{x \to a} \frac{g (x)}{f (x)} = \frac{l}{m}$
নিচের কোনটি সঠিক ?