দেওয়া ভেক্টরটি হলো 2i^+3j^। আসুন এই ভেক্টর সম্পর্কে দেওয়া বিবৃতিগুলো এক এক করে বিশ্লেষণ করি:

i. এর মান  √13

এই বিবৃতিটি সঠিক । কোনো ভেক্টরের মান হলো তার দৈর্ঘ্য।

• ভেক্টরের মান নির্ণয়: |2i^+3j^| = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

সুতরাং, এই ভেক্টরের মান √13।

ii. XY তলে অবস্থান করে

এই বিবৃতিটি সঠিক।

• কারণ: এই ভেক্টরে k (z-অক্ষের একক ভেক্টর) উপাদান নেই। অর্থাৎ, ভেক্টরটির z-অক্ষের দিকে কোনো প্রক্সেপ নেই। ফলে, এটি সম্পূর্ণরূপে XY তলে অবস্থিত।

iii. Z অক্ষের সাথে, 90° কোণ উৎপন্ন করে

এই বিবৃতিটিও সঠিক।

• কারণ: উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে এই ভেক্টরটি XY তলে অবস্থিত। যেহেতু XY তল এবং Z অক্ষ পরস্পরের লম্ব, তাই এই ভেক্টরটিও Z অক্ষের সাথে 90° কোণ উৎপন্ন করবে।

উত্তর

সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে  :   i, ii ও iii