ভেক্টর A→ ও B→ এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের মধ্যকার কোণ 60°। A→ - B→ নির্ণয় কর।

সমাধান:

আমাদের দেওয়া আছে:

• |A→| = |B→| = 5 একক
• A→ এবং B→ এর মধ্যবর্তী কোণ = 60°
• আমাদেরকে A→ - B→ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে।

ভেক্টর বিয়োগ:

ভেক্টর বিয়োগকে ভেক্টর যোগ হিসাবে বিবেচনা করা যায়। A→ - B→ কে আমরা A→ + (-B→) হিসাবে লিখতে পারি। এখানে, -B→ হল B→ এর বিপরীত দিকের একটি ভেক্টর।

ত্রিভুজের সূত্র ব্যবহার:

ত্রিভুজের সূত্র অনুসারে,

 |A→ - B→|² = |A→|² + |-B→|² - 2|A→||-B→|cosθ যেখানে,

• θ হল A→ এবং -B→ এর মধ্যবর্তী কোণ।
• যেহেতু B→ এবং -B→ পরস্পর বিপরীত দিকে, তাই A→ এবং -B→ এর মধ্যবর্তী কোণ হবে (180° - 60°) = 120°।

সুতরাং, |A→ - B→|² = 5² + 5² + 2*5*5*cos120° 

|A→ - B→|² = 25 + 25 - 25 

|A→ - B→| = √25 

|A→ - B→| = 5 একক

উত্তর: A→ - B→ এর মান 5 একক।