সঠিক উত্তর: 60°

বিশ্লেষণ:

• ভেক্টর যোগ: যখন আমরা দুটি ভেক্টরকে যোগ করি, তখন তাদের লব্ধি একটি নতুন ভেক্টর হয়। এই লব্ধি ভেক্টরের মান এবং দিক মূল দুটি ভেক্টরের মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের উপর নির্ভর করে।
• সমান ভেক্টর: যদি দুটি ভেক্টরের মান সমান হয়, তাহলে তাদের লব্ধির মান এবং দিক তাদের মধ্যবর্তী কোণের উপর নির্ভর করে।
• √3 গুন লব্ধি: আমাদেরকে এমন একটি কোণ খুঁজতে হবে যেখানে লব্ধির মান মূল ভেক্টরের মানের √3 গুন হবে।

ভেক্টর যোগের ত্রিভুজের সূত্র:

• ভেক্টর যোগের ত্রিভুজের সূত্র অনুসারে, যখন দুটি সমান ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 60° হয়, তখন তাদের লব্ধির মান প্রতিটি ভেক্টরের মানের √3 গুন হয়।

সুতরাং, দুটি সমান ভেক্টরের মান সমান হলে, এদের লব্ধি একটি ভেক্টরের মানের √3 গুন হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ 60° হবে।

অন্যান্য কোণের ক্ষেত্রে:

• 0°: যদি কোণ 0° হয়, তাহলে লব্ধির মান দুটি ভেক্টরের যোগফলের সমান হবে।
• 45°: যদি কোণ 45° হয়, তাহলে লব্ধির মান √2 গুন হবে।
• 90°: যদি কোণ 90° হয়, তাহলে লব্ধির মান পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে নির্ণয় করা যাবে।