যদি তিনটি বৃত্ত পরস্পর বাহ্যিকভাবে স্পর্শ করে থাকে, তাহলে আমরা জানি:

1. $PQ = r_1 + r_2 = a$PQ=r1​+r2​=a
2. $QR = r_2 + r_3 = b$QR=r2​+r3​=b
3. $RP = r_3 + r_1 = c$RP=r3​+r1​=c

এখন, $r_1$r1​ বের করার জন্য উপরোক্ত সমীকরণগুলোকে ব্যবহার করি:

প্রথম দুটি সমীকরণ থেকে $r_2$r2​ এবং $r_3$r3​ বের করি:

1. $r_2 = a - r_1$r2​=a−r1​ (প্রথম সমীকরণ থেকে)
2. $r_3 = b - r_2$r3​=b−r2​

$r_2 = a - r_1$r2​=a−r1​ বসিয়ে পাই:

$$r_3 = b - (a - r_1) = b - a + r_1$$

r3​=b−(a−r1​)=b−a+r1​

তৃতীয় সমীকরণে $r_3$r3​ এর মান বসাই:

তৃতীয় সমীকরণ: $RP = r_3 + r_1 = c$RP=r3​+r1​=c

$$(b - a + r_1) + r_1 = c$$

(b−a+r1​)+r1​=c $$b - a + 2r_1 = c$$b−a+2r1​=c $$2r_1 = c + a - b$$2r1​=c+a−b $$r_1 = \frac{c + a - b}{2}$$r1​=2c+a−b​

অতএব, $P$P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস:

$$2r_1 = c + a - b$$

2r1​=c+a−b

সঠিক উত্তর:

$c + a - b$c+a−b