একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ, পরিধিস্থ কোণের-
Created:
9 months ago |
Updated:
3 months ago
3109
Best
Description
কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ। 
মনে করি APB এর উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ হল ∠AOB এবং পরিধিস্থ কোণ ∠ACB .
প্রমাণ করতে হবে ∠AOB=2∠ACB
অঙ্কন : C , O যুক্ত করে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হল।
প্রমাণ : ΔAOC এর OA = OC ( একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ )
আবার ΔAOC এর CO বাহুকে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হয়েছে।
অতএব বহিঃস্থকোণ ∠AOD=∠OAC+∠OCA=2∠OCA
অনুরূপভাবে ΔBOC থেকে পাওয়া যাবে ∠BOD=2∠OCB
এখন চিত্র (a)
∠AOB=∠AOD+∠BOD=2∠OCA+2∠OCB=2(∠OCA+∠OCB)=2∠ACB
চিত্র (b)
∠AOB=∠BOD−∠AOD=2∠OCB−2∠OCA=2(∠OCB−∠OCA)=2∠ACB
সপ্তর্ষি
Verified
Created:
9 months ago |
Updated:
3 months ago
Created:
9 months ago |
Updated:
3 months ago