Probashi Kallyan Bank Ltd. || Senior Executive Officer (02-03-2018) || 2018

প্রশ্নে বলা আছে, 600 km দূরত্বে একটি ফ্লাইট খারাপ আবহাওয়ার কারণে গড় গতিবেগ 200 km/hr কমিয়ে দেয়া হলো এবং এর কারণে ফ্লাইটটি 30 মিনিট দেরী হলো। 600 km দূরত্ব অতিক্রমে ফ্লাইটটির কত সময় লাগে?

Here, Distance, D = 600km

Let, Time=t & Speed = s

According to the question,

D= st

$$\begin{gathered} \Rightarrow 600 = st \\ \Rightarrow x = \frac{600}{t} . . . . . . . . . . \left(i\right) \end{gathered}$$

From 2^nd condition,

$$\begin{gathered} \left(s -200\right) \left(t + \frac{1}{2}\right) = 600 \\ \Rightarrow \left(\frac{600}{t} - 200\right) \left(t + \frac{1}{2}\right) = 600 \\ \Rightarrow \left(\frac{600- 200t}{t} \right) \left(\frac{2t + 1}{2}\right) = 600 \\ \Rightarrow (600-200t) (2t+ 1) = 1200t \\ \Rightarrow 1200t+600-400t^2- 200t = 1200t \\ \Rightarrow 1000t-400t^2+ 600 = 1200t \\ \Rightarrow 400t^2+1200t - 1000t-600=0 \\ \Rightarrow 400t^2+200t - 600 = 0 \\ \Rightarrow 100(4t^2+2t-6)=0 \\ \Rightarrow 4t^2+2t-6=0 \\ \Rightarrow 4t^2+6t-4t-6=0 [Dividing both sides by 100] \\ \Rightarrow 2t (2t+3)-2 (2t+3)=0 \\ \Rightarrow (2t+3) (2t-2)=0 \\ \Rightarrow t =- \frac{3}{2} and t =1 \end{gathered}$$

As, t cannot be negative

So, t = 1 hour

∴ Duration of the journey = Normal time + Extra/Delay = 1h+0.5h = 1.5 hour 

Answer: 1.5 hour

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি জমির ধান কাটতে A একাকী 15 দিন এবং B একাকী 12 দিন সময় নেয়। যদি A একাকী ধান কাটা শুরু করে এবং কিছুদিন পর B তার সাথে যোগ দেয়, এরফলে মোট 7.5 দিনে তারা সম্পূর্ণ জমির ধান কাটতে পারলো। A এবং B একসাথে কতদিন কাজ করেছিল?

Let, B works for x days

In 1 day A can do $= \frac{1}{15} part$

In 7.5 days A can do  $= \frac{7.5}{15} = \frac{1}{2}$ part

In 1 day B can do $= \frac{1}{12}$ part

In x day B can do $= \frac{x}{12}$ part

According to the question, $\frac{1}{2} + \frac{x}{12} = 1$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{6+x}{12} = 1 \\ \Rightarrow 6+x = 12 \\ \therefore x=12-6= 6 days \\ Thus, A and B work 6 days together. \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, a, b, c, d এবং e এই পাঁচটি উর্ধ্বক্রমে সাজানো ধারাবাহিক সংখ্যা যাদের মধ্যে একটি সংখ্যাকে বাতিল করলে সংখ্যাগুলোর যোগফল 20% হ্রাস পায়। কোন সংখ্যাটিকে বাতিল করা হয়েছে?

Since, numbers are consecutive

So, for the case of calculation,

Let, a = 1; b=2; c=3; d= 4; e=5

∴ Sum of this five numbers =1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

After deleting one of the five numbers sum of the remaining number $= 80\% of 15 = 15 \times \frac{80}{100}=12$

∴ The sum decreased = 15-12=3. Which is equal to C.

∴ C was deleted from a, b, c, d & e.

ans: The number is C.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি নল দ্বারা 20 মিনিটে এবং অপরটি দ্বারা 60 মিনিটে একটি ট্যাংক পূর্ণ করা যায়। উভয় নল একত্রে 10 মিনিট চলার পর প্রথম নলটি বন্ধ করে দেয়া হলো। এখন প্রশ্ন হলো কত সময়ে ট্যাংকটি পূর্ণ হবে ?

Two tank fill in 10 minutes $= 10 \left(\frac{1}{20} + \frac{1}{60}\right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \left(\frac{3+1}{6}\right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} Part$

∴ Remaining $= 1 - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$ Part

By second pipe $\frac{1}{60}$ part is filled in 1 miniute

∴ By second pipe 1 or complete part is filled in $= \frac{60 \times 1}{1} minutes$

∴ By second pipe $\frac{1}{3}$ part is filled in  $= \frac{60}{3}$ = 20 minutes