5201.

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ এর -

(1) (x₁,y₁) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ $\frac{x x_{1}}{a^{2}} - \frac{y y_{1}}{b^{2}} = 1$

(ii) (x₁,y₁) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ $\frac{a^{2 x}}{x_{1}} - \frac{b^{2} y}{y_{1}} = a^{2} + b^{2}$

(iii) y = mx + c রেখা স্পর্শক হওয়ার শর্ত $c = \sqrt{a^{2} m^{2} + b^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5202.

x² + 4x + 2y = 0 কনিকটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক কত?

(0,0)

(-2,0)

(0,2)

(-2,2)

(0,0)

(-2,0)

(0,2)

(-2,2)

5203.

আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য ৪ এবং (±2,0) নিয়ামকের পাদবিন্দু বিশিষ্ট অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

3

\frac{1}{3}

2

\frac{1}{2}

3

\frac{1}{3}

2

\frac{1}{2}

5204.

y² = 4x পরাবৃত্তের মূলবিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

-1

1

\infty

০

-1

1

\infty

০

5205.

y = 2x + c রেখাটি $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ উপবৃত্তের উপবৃত্তের স্পর্শক হলে c এর মান কত?

৭

19

25

কোনোটিই নয়

৭

19

25

কোনোটিই নয়

5206.

$y = \sqrt{2 x - 1}$ বক্ররেখাটির জ্যামিতিক পরিচয়-

হাইপারবোলা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

সরলরেখা

হাইপারবোলা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

সরলরেখা

5207.

অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

\frac{2 a^{2}}{b}

\frac{2 b^{2}}{a^{2}}

\frac{2 b^{2}}{a}

\frac{2 a^{2}}{b^{2}}

\frac{2 a^{2}}{b}

\frac{2 b^{2}}{a^{2}}

\frac{2 b^{2}}{a}

\frac{2 a^{2}}{b^{2}}

5208.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান-

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{3}

5209.

$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2}) = ?$

\frac{1}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{1}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

5210.

$\sin^{- 1} \frac{3}{4} + \cos^{- 1} \frac{3}{4} = ?$

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

5211.

$θ$ এর কোন লঘিষ্ঠ ধনাত্মক মানের জন্য $2 \cos 3 θ = \sqrt{3}$ হয়?

\frac{5 π}{18}

\frac{5 π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{18}

\frac{5 π}{18}

\frac{5 π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{18}

5212.

$\cos (\sin^{- 1} \frac{1}{4} + \cos^{- 1} \frac{1}{4})$ এর মান কত?

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

০

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

০

5213.

$\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ সমীকরণের কোন সমাধানটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত?

60°

120°

150°

300°

60°

120°

150°

300°

5214.

ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

(- \infty, 0)

(0, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

(- \infty, 0)

(0, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

5215.

$s i n (\frac{π}{2} - \cos^{- 1} x) = ?$

1 - x

1 + x

sin x

x

1 - x

1 + x

sin x

x

5216.

$s i n \{2 (\sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x)\} = a$ হলে a = কত?

1

-1

2

০

1

-1

2

০

5217.

$\sin (2 \sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান-

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

5218.

যদি A + B + C = π, $\tan^{- 1} 2 = A$ এবং $\tan^{- 1} 3 = B$ হয় তবে C =?

2

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

2

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

5219.

একটি তীর একটি দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ঢুকার পর তার অর্ধেক বেগ হারায়। তীরটির বেগ শূন্য হওয়ার পূর্বে দেয়ালের ভিতর আর কত ইঞ্চি ঢুকবে?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

1

5220.

আনুভূমিকের সাথে A কোণে এবং B বেগে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর-

(i) সর্বোচ্চ উচ্চতা = $\frac{B^{2} \sin A}{2 g}$

(ii) সর্বোচ্চ উচ্চতায় গমনকাল = $\frac{2 B \sin A}{g}$

(iii) আনুভূমিক পাল্লা = $\frac{B^{2} \sin 2 a}{g}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

5221.

একটি পাথরকে ভূমি থেকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এটি 5 সেকেন্ড পরে নিক্ষেপণ বিন্দুতে ফিরে আসে। পাথরটির ভূমিতে পতন বেগ কত?

18.56 m s^{- 1}

24.5 m s^{- 1}

25.57 m s^{- 1}

22.4 m s^{- 1}

18.56 m s^{- 1}

24.5 m s^{- 1}

25.57 m s^{- 1}

22.4 m s^{- 1}

5222.

uওv (u < v) বেগদ্বয়ের-

(i) বৃহত্তম লব্ধি = u + v

(ii) ক্ষুদ্রতম লব্ধি = u-v

(iii) তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে লব্ধি = $\sqrt{u^{2} + v^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

5223.

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = (a > b)$ উপবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

x = \frac{a}{e}

x = - \frac{a}{e}

x = \pm \frac{a}{e}

x = \pm \frac{e}{a}

x = \frac{a}{e}

x = - \frac{a}{e}

x = \pm \frac{a}{e}

x = \pm \frac{e}{a}

5224.

কোনো উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষ ক্ষুদ্র অক্ষের চারগুণ হলে e =?

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{15}}{4}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{15}}{4}

\frac{2}{3}

5225.

y² = 16x পরাবৃত্তের কোনো বিন্দু থেকে তার উপকেন্দ্রের দূরত্ব 6 হলে ঐ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(2, \pm 4 \sqrt{2})

(2, 4 \sqrt{2})

(2, - 4 \sqrt{2})

(4 \sqrt{2}, \pm 2)

(2, \pm 4 \sqrt{2})

(2, 4 \sqrt{2})

(2, - 4 \sqrt{2})

(4 \sqrt{2}, \pm 2)

5226.

$x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ অধিবৃত্তের নিয়ামকের পাদবিন্দু দুইটির স্থানাঙ্ক কত?

(\pm \frac{1}{2}, 0)

(0, \frac{2}{\sqrt{3}})

(\pm \frac{1}{\sqrt{5}}, 0)

(0, \frac{2}{\sqrt{5}})

(\pm \frac{1}{2}, 0)

(0, \frac{2}{\sqrt{3}})

(\pm \frac{1}{\sqrt{5}}, 0)

(0, \frac{2}{\sqrt{5}})

5227.

y² 2 = 4x এবং x² = 4y উভয় পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে এরূপ সরলরেখা-

y + x + 1 = 0

y - x + 1 = 0

y-x-1 = 0

y + x - 1 = 0

y + x + 1 = 0

y - x + 1 = 0

y-x-1 = 0

y + x - 1 = 0

5228.

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = (a > b)$ উপবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

x = \frac{a}{e}

x = - \frac{a}{e}

x = \pm \frac{a}{e}

x = \pm \frac{e}{a}

x = \frac{a}{e}

x = - \frac{a}{e}

x = \pm \frac{a}{e}

x = \pm \frac{e}{a}

5229.

কোনো উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষ ক্ষুদ্র অক্ষের চারগুণ হলে e =?

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{15}}{4}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{15}}{4}

\frac{2}{3}

5230.

B বিন্দু (y - 2)²= 4(x + 1) এর উপর অবস্থিত হলে, B এর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(4,0)

(0,4)

(1,2)

(1,-2)

(4,0)

(0,4)

(1,2)

(1,-2)

5231.

একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (0,2), অক্ষরেখা y অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (2, 5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, তার সমীকরণ হলো

4 x^{2} = 3 (y - 2)

3 x^{2} = 12 (y - 2)

3 x^{2} = 4 (y - 2)

2 x^{2} = 3 (y - 2)

4 x^{2} = 3 (y - 2)

3 x^{2} = 12 (y - 2)

3 x^{2} = 4 (y - 2)

2 x^{2} = 3 (y - 2)

5232.

a ও b এর মান কত হলে y = ax² + b পরাবৃত্তটি (0,1) বিন্দু দিয়ে যাবে ও (1,0) বিন্দুতে উহার স্পর্শকের ঢাল 6 হবে?

-1,1

৩,১

1,-1

1,3

-1,1

৩,১

1,-1

1,3

5233.

বায়ুশূন্য স্থানে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ একটি-

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

5234.

একখানা গাড়ি সমত্বরণে 25 km/hr আদিবেগে 150 km অতিক্রম করে 60 km/hr চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

9.92 k m / h^{2}

14.08 k m / h^{2}

19.83 k m / h^{2}

28.16 k m / h^{2}

9.92 k m / h^{2}

14.08 k m / h^{2}

19.83 k m / h^{2}

28.16 k m / h^{2}

5235.

সরলরেখায় সমত্বরণ চলমান বস্তুর গতিসূত্র কোনটি?

v = u + ft

v = u t - \frac{1}{2} f t^{2}

v^{2} = u^{2} - 2 f s

v = u - ft

v = u + ft

v = u t - \frac{1}{2} f t^{2}

v^{2} = u^{2} - 2 f s

v = u - ft

5236.

2 সেকেন্ড পর বস্তুটির বেগ কত মিটার/সে. হবে?

৪

4 \sqrt{7}

১৬

2 \sqrt{22}

৪

4 \sqrt{7}

১৬

2 \sqrt{22}

5237.

অবাধে পড়ন্ত কোনো বস্তু 4-তম সেকেন্ডে কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?

50.2

44.3

39.2

34.3

50.2

44.3

39.2

34.3

5238.

একটি কণা u বেগে নিক্ষিপ্ত হলে যদি তার আনুভূমিক পাল্লা বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুণ হয় তবে তার আনুভূমিক পাল্লা কত?

\frac{4 u}{21}

\frac{2 u^{2}}{5 g}

\frac{4 u^{2}}{5 g}

\frac{2 u}{5 g}

\frac{4 u}{21}

\frac{2 u^{2}}{5 g}

\frac{4 u^{2}}{5 g}

\frac{2 u}{5 g}

5239.

লব্ধির বলের ক্রিয়ারেখা ক্ষুদ্রতর বলটির সাথে কত কোণ তৈরি করবে?

\tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{4})

\tan^{- 1} (\frac{3 \sqrt{3}}{7})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4 + 3 \sqrt{3}})

\tan^{- 1} (\frac{1}{3 \sqrt{3}})

\tan^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{4})

\tan^{- 1} (\frac{3 \sqrt{3}}{7})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4 + 3 \sqrt{3}})

\tan^{- 1} (\frac{1}{3 \sqrt{3}})

5240.

P ও Q(P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর $α$ কোণে ক্রিয়াশীল-

(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে

(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে

(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos α

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5241.

তিনটি বল $P, \sqrt{3} P ও P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°

5242.

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

৫ মিটার

১০ মিটার

15 মিটার

৩০ মিটার

5243.

8 ও 6 একক মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল 21 একক দূরত্বে একটি অনড় বস্তুর উপর ক্রিয়ারত। বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত একক দূরত্বে সরে যাবে?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

5244.

দুইটি বাস A ও B পরস্পর সমকোণে মিলিত দুইটি সোজা রাস্তা দিয়ে যথাক্রমে 40 km/h ও 30 km/h বেগে চলছে। B বাসের সাপেক্ষে A বাসের আপেক্ষিক বেগ কত?

25 km/h

35 km/h

45 km/h

50 km/h

25 km/h

35 km/h

45 km/h

50 km/h

5245.

নিচে তিনটি তথ্য দেয়া হলো:

(i) কোনো নির্দিষ্ট স্থানে অভিকর্ষ জনিত ত্বরণ g ধ্রুবক।

(ii) h ফুট উঁচু কোনো স্থান থেকে । বেগে খাড়া উপরে

নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু। সময়ে ভূমিতে পড়লে, h = ut - $\frac{1}{2} g t^{2}$

(iii) ভূমি থেকে বেগে সোজা উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর উত্থানকাল = পতন কাল = $\frac{v}{g}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

5246.

চারটি বল একই বেগে ভূমি থেকে একই সাথে 20°, 30°, 40°, 60° বিভিন্ন নিক্ষেপণ কোণে নিক্ষেপ করা হলো। কোন বলটি সবার আগে ভূমিতে ফিরে আসবে?

20° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

30° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

40° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

60° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

20° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

30° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

40° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

60° কোণে নিক্ষিপ্ত বল

5247.

কোন বস্তুর গড় বেগ বলতে বুঝায় আদি ও শেষ বেগের-

ভাগফল

গুণফল

পার্থক্য

গড়

ভাগফল

গুণফল

পার্থক্য

গড়

5248.

u বেগে আনুভূমিকের সাথে ৫ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা-

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \cos 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \cos^{2} 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \cos 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 α}{2 g}

\frac{u^{2} \cos^{2} 2 α}{2 g}

5249.

স্থিরাবস্থা হতে খাড়া নিম্নমুখী গমনের ক্ষেত্রে পতনকাল কত?

\sqrt{\frac{h}{g}}

\sqrt{\frac{2 h}{g}}

\sqrt{\frac{h}{2 g}}

\sqrt{\frac{g}{h}}

\sqrt{\frac{h}{g}}

\sqrt{\frac{2 h}{g}}

\sqrt{\frac{h}{2 g}}

\sqrt{\frac{g}{h}}

5250.

u ও v দুইটি বেগ এবং এদের লব্ধি বেগ $\sqrt{u^{2} + v^{2}}$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

0°

60°

90°

120°

0°

60°

90°

120°

Job Solution | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

All

উচ্চতর গণিত

আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য ৪ এবং (±2,0) নিয়ামকের পাদবিন্দু বিশিষ্ট অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

কোনো উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষ ক্ষুদ্র অক্ষের চারগুণ হলে e =?

কোনো উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষ ক্ষুদ্র অক্ষের চারগুণ হলে e =?

একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (0,2), অক্ষরেখা y অক্ষের সমান্তরাল এবং যা (2, 5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, তার সমীকরণ হলো

বায়ুশূন্য স্থানে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ একটি-

একখানা গাড়ি সমত্বরণে 25 km/hr আদিবেগে 150 km অতিক্রম করে 60 km/hr চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

সরলরেখায় সমত্বরণ চলমান বস্তুর গতিসূত্র কোনটি?

2 সেকেন্ড পর বস্তুটির বেগ কত মিটার/সে. হবে?

অবাধে পড়ন্ত কোনো বস্তু 4-তম সেকেন্ডে কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?

একটি কণা u বেগে নিক্ষিপ্ত হলে যদি তার আনুভূমিক পাল্লা বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুণ হয় তবে তার আনুভূমিক পাল্লা কত?

লব্ধির বলের ক্রিয়ারেখা ক্ষুদ্রতর বলটির সাথে কত কোণ তৈরি করবে?

কোন বস্তুর গড় বেগ বলতে বুঝায় আদি ও শেষ বেগের-

u বেগে আনুভূমিকের সাথে ৫ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা-

স্থিরাবস্থা হতে খাড়া নিম্নমুখী গমনের ক্ষেত্রে পতনকাল কত?