Admission - উচ্চতর গণিত - Page 302 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + 20 y + 4 x = 56$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক -

( 3, 2)

(-2, 3)

(2, 2)

(-2, -2)

( 3, 2)

(-2, 3)

(2, 2)

(-2, -2)

2.

$y = x (1 - x)$ বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমন্তরাল তার স্থানাংক-

(1, 0)

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{3}, \frac{1}{6})

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

(1, 0)

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{3}, \frac{1}{6})

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

3.

$x^{3} - 3 x + 9$ এর গুরুমান কত?

-11

১০

৭

১১

-11

১০

৭

১১

4.

a এর মান কত হলে $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\hat{i} - \hat{j} - 3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে-

1

-1

2

1

-1

2

5.

$\int \tan \frac{d x}{\cos^{2} x \sqrt{\tan x}} = ?$

\tan x + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

\tan x + c

2 \sqrt{\tan x} + c

\sqrt{\sin x} + c

2 \sqrt{\sin x} + c

6.

$y^{2} = 4 x$ এবং $x = 1$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্র-

\frac{6}{5}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{13}{2}

বর্গ একক

\frac{7}{2}

বর্গ একক

\frac{6}{5}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{13}{2}

বর্গ একক

\frac{7}{2}

বর্গ একক

7.

দ্বিমিক সংখ্যা 10111 এর দশমিক রূপ-

23

২৭

৩৭

39

23

২৭

৩৭

39

8.

যদি $\geq 0, y \geq 0, x + y \geq 4$ এবং $3 x + y \geq 6$ হয়, তবে $x + 2 y$ এর সর্বোচ্চ মান-

৪

12

৭

১১

৪

12

৭

১১

9.

5N এবং 7N মানের দুইটি বল কোনো একটি বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া কর্ েতাদের লব্ধিমান কত?

2 N

74 N

12 N

144N

2 N

74 N

12 N

144N

10.

$\log_{a} \sqrt{2} = \frac{1}{6}$ হলে a = কত?

3

৪

৮

১০

3

৪

৮

১০

11.

যদি $f (x) = x^{3} + 7$ হয় তবে, $f^{- 1} (15) = ?$

3

2

-2

১৫

3

2

-2

১৫

12.

$\int_{- 1}^{2} |x| d x = ?$

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{4}

\frac{5}{2}

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{4}

\frac{5}{2}

13.

যদি $x + y = 10$ এবং $x y = 20$ হয়, তবে $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = ?$

\frac{1}{20}

\frac{1}{15}

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{20}

\frac{1}{15}

\frac{1}{2}

2

14.

যদি $4 y - 3 x = 5$ হয়, তবে x এর সর্বনিম্ন পূর্ণসাংখ্যিক মান কত হলে $y > 100$ ?

100

128

132

142

100

128

132

142

15.

$4 e^{x} + 9 e^{- x}$ এর সর্বনিম্ন মান কত?

১০

12

১৫

-18

১০

12

১৫

-18

16.

A train of length 100 m is moving at a speed of 50 km / h. A horse is running along side the train at a speed of 56 km/h. How long will it take to overtake the train?

40 seconds

50 seconds

60 seconds

70 seconds

80 seconds

40 seconds

50 seconds

60 seconds

70 seconds

80 seconds

17.

A man bought a certain number of golf balls for $ 20. If each ball had cost 20 cents less, he could have bought five more for the same money. How many golf balls did he buy?

12

১৫

১৬

17

20

12

১৫

১৬

17

20

18.

The value of 10 pounds of gold is d dollars, and a pound of gold has the same value as p pounds of silver. what i the value, in dollars of one pound of silver?

10d /p

10p /d

d /10p

p/10d

dp /10

10d /p

10p /d

d /10p

p/10d

dp /10

19.

In a class 20 children were sharing equally the cost of a present for their teacher . when 4 of the children decided not to contribute each of the other children had to pay TA. 1.50 more. How much did the present cost?

50

80

100

১২০

135

50

80

100

১২০

135

20.

Father is aged three times more than his son Ronit. After 8 years, he would be tow and a half times of Ronit's age. After further 8 years, how many times would he be of Ronit's age

2 times

2.5 times

3.5 times

4 times

3 times

2 times

2.5 times

3.5 times

4 times

3 times