Admission - উচ্চতর গণিত - Page 301 - Prothom Sir

1.

এক গুচ্ছ সমতলীয় বল সুস্থিত থাকলে ঐ তলের যে কোন বিন্দুর চারদিকে এদের ভ্রামকের বীজগণিতীয় সমষ্টি কত হবে?

1

অসীম

অনির্ণেয়

1

অসীম

অনির্ণেয়

2.

একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ পরীক্ষায় নীচের পিঠে 2 ও 3 দ্বারা বিভাজ্য এরূপ সংখ্যা অাসার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{6}

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{6}

\frac{2}{3}

3.

1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+ ...... ...... ...... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?

\frac{1}{2}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{3}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{4}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{5}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{2}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{3}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{4}

n(n+1)(n+2)

\frac{1}{5}

n(n+1)(n+2)

4.

$\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}} d x = ?$

\sin^{- 1} x + c

\tan^{- 1} x + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{x} + c

\sin^{- 1} x + c

\tan^{- 1} x + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{x} + c

5.

একটি বহুতল ভবনের সর্বনিম্ন তলার উচ্চতা 20 ft. বাড়ির ছাদ হতে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর সর্বনিম্ন তলা অতিক্রম করে $\frac{1}{4}$ সেকেন্ডে। বাড়ির উচ্চতা কত?

100 ft

110 ft

110.25 ft

কোনটিই নয়

100 ft

110 ft

110.25 ft

কোনটিই নয়

6.

${(2 x + \frac{1}{6 x})}^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x- বর্জিত পদের মান নির্ণয় কর।

\frac{50}{37}

\frac{67}{20}

\frac{28}{27}

\frac{167}{150}

\frac{50}{37}

\frac{67}{20}

\frac{28}{27}

\frac{167}{150}

7.

$f (x) = \tan^{- 1} x$ হলে f" (0) এর মান কত?

1

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

1

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

8.

$f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5$ পরাবৃত্তের x=1 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-

1

2

3

৪

1

2

3

৪

9.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{3} x \sqrt{\sin d x}$ এর মান -

\frac{8}{21}

\frac{4}{21}

\frac{5}{21}

\frac{5}{7}

\frac{8}{21}

\frac{4}{21}

\frac{5}{21}

\frac{5}{7}

10.

$f (x) = \frac{|x|}{x}$ ফাংশনটি x=0 তে

অসীম

অবিচ্ছেদ্য

বিচ্ছেদ্য

কোনটিই নয়

অসীম

অবিচ্ছেদ্য

বিচ্ছেদ্য

কোনটিই নয়

11.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$ এর মান-

1

2

অসংজ্ঞায়িত

1

2

অসংজ্ঞায়িত

12.

$16 x^{2} k x + 25 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে k এর মান-

± 16

± 20

± 25

± 40

± 16

± 20

± 25

± 40

13.

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} . . .$ অসীম ধারাটির যোগফল-

\frac{3}{2}

\frac{5}{3}

\frac{7}{3}

2

\frac{3}{2}

\frac{5}{3}

\frac{7}{3}

2

14.

$\sin^{- 1} x \cos^{- 1} x = ?$

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{4}

2 π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{4}

2 π

15.

x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুটির সমান হলে k এর মান

5

১৫

\frac{- 35}{7}

\frac{- 65}{7}

5

১৫

\frac{- 35}{7}

\frac{- 65}{7}

16.

(a, 0 ) এবং (0, b) বিন্দুগামী সরলরেখা উপর (1, 1) একটি বিন্দু হলে,

a + b = 1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

a - b = 1

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

a + b = 1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

a - b = 1

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

17.

The Value Added Tax of retail sales is 5% If a customer pays BDT 150 VAT. then what is the value of his / her total shopping bill ?

1,500

1,800

3,000

4,500

1,500

1,800

3,000

4,500

18.

14 খেলোয়াড় থেকে 11 জনের একটি ক্রিকেট টিম কতভাবে গঠন করা যায়?

340

364

375

৩৮০

340

364

375

৩৮০

19.

`If 32 students in a class are female and in the class, the ratio of female students to male students is 16:9 , what percentage of the class is female?

`33%

৬৪%

36%

৭২%

`33%

৬৪%

36%

৭২%

20.

(1, 3), (3, -1), (-2, 9)

সরল রৈখিক

সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু

সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু

কোনটিই নয়

সরল রৈখিক

সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু

সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু

কোনটিই নয়