Admission - উচ্চতর গণিত - Page 300 - Prothom Sir

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + i}}$ এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট কোনটি ?

1, 0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

1, 0

1, \frac{π}{2}

1, π

1, \frac{3 π}{2}

2.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{1 + x^{4}} d x$ এর মান কত ?

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

3.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin x}$ এর মান কোনটি ?

1

2

3

1

2

3

4.

$x + y \leq 7$ , $2 x + 5 y \leq 20$ , $x$ , $y \geq 0$ শর্তাধীনে z = 3x + 4y এর সর্বোচ্চমান কত ?

২১

23

২৮

৩০

২১

23

২৮

৩০

5.

$y = \frac{1}{6} x^{3} \log x$ হলে, $\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ এর মান কত ?

1

\frac{6}{x}

\frac{1}{x}

logx

1

\frac{6}{x}

\frac{1}{x}

logx

6.

$\underset{x \to 0}{L t} \frac{a^{x} + 1}{x}$ এর মান কত?

a

2

in a

a

2

in a

7.

$(1 + x)^{17}$ এর বিস্তৃতিতে (r + 1) তম পদ এবং (2r - 1) তম পদদ্বয়ের সহগের মান সমান হলে, r এর মান কত হবে ?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

8.

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর x দূরত্বে কোন বিন্দু হতে $45 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পার্শ্বে y দূরত্বে গিয়ে পড়ল। দেয়ালটির উচ্চতা কত?

\frac{x y}{x + y}

\frac{x + y}{x y}

\frac{x - y}{x y}

\frac{x y}{x - y}

\frac{x y}{x + y}

\frac{x + y}{x y}

\frac{x - y}{x y}

\frac{x y}{x - y}

9.

15 kg ভরের একটি গোলা 6.56 ft দীর্ঘ একটি কামানের নলের মুখ থেকে 4 m/s বেগে নির্গত হয় । গোলাটির উপর প্রযুক্ত বলের মান কত ?

60 N

90 N

120 N

60 kg - wt

60 N

90 N

120 N

60 kg - wt

10.

যদি $n (U) = 50, n (A) = 35, n (B) = 20$ এবং $n (A \cap B) = 15$ , তবে $n (A \cup B)'$ এর মান কত?

40

৩০

১০

কোনটিই নয়

40

৩০

১০

কোনটিই নয়

11.

3x + 6y + 3 = 0 এবং 3x + 6y + 6 = 0 সমান্তরাল সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত হবে ?

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{5}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\sqrt{5}

12.

$\cos 2 θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

2 n π \pm \frac{π}{2}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{8}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{2}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{8}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

13.

$y = \frac{x + 5}{2 x - 5}$ এর ডোমেন কত ?

R - \{- \frac{5}{2}\}

R

R - \{\frac{5}{2}\}

R - \{5\}

R - \{- \frac{5}{2}\}

R

R - \{\frac{5}{2}\}

R - \{5\}

14.

$y = I n (\sin x)$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত?

- \frac{1}{\sin^{2} x}

c o t x

- \cos e c^{2} x

tanx

- \frac{1}{\sin^{2} x}

c o t x

- \cos e c^{2} x

tanx

15.

$f (x) = x^{2} + 3 |x|$ এবং $g (x) = 1 - x^{2}$ হলে, $f (g (- \sqrt{2}))$ এর মান কত ?

- 4

1

৪

- 4

1

৪

16.

INTERNET শব্দটির অক্ষরগুলি হতে প্রতিবার 4টি করে বর্ণ নিয়ে মোট কতভাবে বাছাই করা যাবে?

56

26

48

৩৬

56

26

48

৩৬

17.

2N, $\sqrt{5} N$ এবং 3N মানের তিনটি বল কোন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে, প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

30 °

45 °

90 °

60 °

30 °

45 °

90 °

60 °

18.

যদি $p x^{2} + q x + 1 = 0$ এবং $q x^{2} + q x + 1 = 0$ সমীকরণ দুটির একটি মাত্র সাধারণ মূল থাকে, তবে $p + q$ এর মান কত?

1

-1

1/2

1

-1

1/2

19.

বৃত্তীয় পদ্ধতিতে 1 রেডিয়ান সমান কত?

π

সমকোণ

2 সমকোণ

\frac{π}{2}

সমকোণ

\frac{2}{π}

সমকোণ

π

সমকোণ

2 সমকোণ

\frac{π}{2}

সমকোণ

\frac{2}{π}

সমকোণ

20.

$f (x) = e^{(x - a)^{32}}$ হলে $f (a + 1) = ?$

e^{32}

1

e

e^{32}

1

e