Admission - উচ্চতর গণিত - Page 293 - Prothom Sir

1.

1000 জন লোকের একটি দলের 625 জন বাংলায় এবং 575 জন ইংরেজীতে কথা বলতে পারে। কতজন লোক উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

1000

৬২৫

৫৭৫

২০০

1000

৬২৫

৫৭৫

২০০

2.

দশমিক সংখ্যা 2013 এর দ্বিমিত প্রকাশ হবে

11111011101

10111011111

10101110111

11011011101

11111011101

10111011111

10101110111

11011011101

3.

দুইটি সেট A ও B এর ক্ষেত্রে A-B = ?

Α' \cap Β

Α \cap Β'

Α \cup Β'

Α' \cup Β

Α' \cup Β'

Α' \cap Β

Α \cap Β'

Α \cup Β'

Α' \cup Β

Α' \cup Β'

4.

$\sqrt{i} + \sqrt{-} i$ এর মান কোনটি?

০

1

\sqrt{2}

2i

\sqrt{2 i}

০

1

\sqrt{2}

2i

\sqrt{2 i}

5.

$|\begin{matrix} 1 & ω & ω^{2} \\ ω & ω^{2} & 1 \\ ω^{2} & 1 & ω \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

1

ω

ω^{2}

০

-1

1

ω

ω^{2}

০

-1

6.

y = $x^{2}$ log x হলে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান হল-

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

\frac{1}{2 x}

- \frac{x}{2}

\frac{2}{x}

- \frac{2}{x}

\frac{x}{2}

\frac{1}{2 x}

7.

$\int \frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান হল-

e^{\cos^{- 1} x} + c

e^{\sin^{- 1} x}

e^{\sin^{- 1} x} + c

e^{\cos^{- 1} x}

e^{\log \sqrt{1 - x^{2}}} + c

e^{\cos^{- 1} x} + c

e^{\sin^{- 1} x}

e^{\sin^{- 1} x} + c

e^{\cos^{- 1} x}

e^{\log \sqrt{1 - x^{2}}} + c

8.

মান নির্ণয় করঃ $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

\frac{π}{12}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{5}

\frac{π}{6}

\frac{π}{12}

\frac{π}{3}

9.

মান নির্ণয় করঃ $\sqrt[3]{x + i y} = p + i q$ হলে $\frac{x}{p} + \frac{y}{p}$ এর মান কত?

p^{2} - q^{2}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

\frac{p^{2} + q^{2}}{4}

p^{2} - q^{2}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

\frac{p^{2} + q^{2}}{4}

10.

$\sin θ$ কে $c o t θ$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর -

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 - c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 + c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c o t^{2} θ}}

\pm \frac{1}{\sqrt{1 - c o t^{2} θ}}

\frac{1}{\sqrt{2 - c o t^{2} θ}}

11.

$\sin 27 ° + \cos c 27 °$ এর মান কত?

\sqrt{2} \cos 18 °

- \sqrt{2} \cos 18 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

- \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

\sin 18 °

\sqrt{2} \cos 18 °

- \sqrt{2} \cos 18 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

- \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 18 °

\sin 18 °

12.

$\cos e c (- 660 °)$ এর মান হল?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{5}{\sqrt{3}}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{5}{\sqrt{3}}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

13.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃও দুইটির সাধারণ জ্যা. এর সমীকরণ হল-

x + 2y - 7 = 0

x + 2y + 7 = 0

x - 2y - 7 = 0

x – 2y + 7 = 0

- x - 2y + 7 = 0

x + 2y - 7 = 0

x + 2y + 7 = 0

x - 2y - 7 = 0

x – 2y + 7 = 0

- x - 2y + 7 = 0

14.

X-অক্ষে y=sin x বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের মান কত ?

π

π^{2} / 2

1

π / 2

2

π

π^{2} / 2

1

π / 2

2

15.

$16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত ?

০.৬

0.4

0.8

0.5

0.75

০.৬

0.4

0.8

0.5

0.75

16.

তিনটি সমান বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সাম্যাবস্থায় রেখেছে। বলগুলির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির মান কোনটি ?

60 °, 60 ° a n d 240 °

90 °, 90 ° a n d 180 °

120 °, 120 ° a n d 120 °

150 °, 150 ° a n d 160 °

45 °, 45 ° a n d 270 °

60 °, 60 ° a n d 240 °

90 °, 90 ° a n d 180 °

120 °, 120 ° a n d 120 °

150 °, 150 ° a n d 160 °

45 °, 45 ° a n d 270 °

17.

$\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + . . . . . . . . \propto$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\frac{1}{3}

০

\frac{1}{2}

\propto

\frac{1}{3}

০

\frac{1}{2}

\propto

18.

Addressee শব্দের বর্ণগুলি থেকে প্রত্যেকবার চারটি করে বর্ণ নিয়ে গঠিত শব্দ সংথ্যা কোনটি?

3024

১২৬

1512

১২৪

৩৭০

3024

১২৬

1512

১২৪

৩৭০

19.

$\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{- 2 + 2 \sqrt{. . . . . .}}}$ এর মান কোনটি?

1

i

1 \pm i

- 1 \pm i

\pm \sqrt{1 + \sqrt{2} i}

1

i

1 \pm i

- 1 \pm i

\pm \sqrt{1 + \sqrt{2} i}

20.

$|\begin{matrix} 1 n x & 1 n y & 1 n z \\ 1 n 2 x & 1 n 2 y & 1 n 2 z \\ 1 n 3 x & 1 n 3 y & 1 n 3 z \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

০

1 n 6

1 n 6 x y z

1 n x y z

21 n 6 x y z

০

1 n 6

1 n 6 x y z

1 n x y z

21 n 6 x y z